八年级数学上册第一章全等三角形练习十五（新版）[苏科版]

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1、第一章全等三角形单元练习题十五1．如图，AB=5，∠A=60°，再确定一个条件即可得到一个确定的三角形，这个条件是A．∠B=50°B．∠C=70°C．AC=6D．以上均可2．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FD．∠A=∠F，∠B=∠E，BC=DE3．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④A

2、D⊥BC．其中正确的个数有（）.8A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A＝∠BB．AO＝BOC．AB＝CDD．AC＝BD5．如图，△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=（）A．87°B．97°C．83°D．37°6．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添以下哪一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．∠DEF=∠ABCB．DF∥ACC．AB∥DED．AB=DE7．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要

3、根据“HL”证明Rt△ABE≌△Rt△DCF，则还需要添加一个条件是(　　)8A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC8．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS9．下列说法不正确的是（）．A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等10．如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．11．已知：如图，△ABC≌△ADE，∠BAE

4、=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°．812．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件________________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）13．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=35°，∠B=75°，则∠C′的度数为_____．14．如图所示，在平行四边形ABCD中，，F是AD的中点，作，垂足E在线段上，连接EF、CF，则下列结论；；，中一定成立的是______把所有正确结论的序号都填在横线上15．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm，△ABC的周长

5、为18cm，则AE=__________cm．16．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.17．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于度．818．如图，已知△ABC，BC=10，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则S△CBP的最大值是_______．19．已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围是______．20．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.2

6、1．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE．求证：△BCD≌△ACE．8应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若AD=AB，AB=4，求DE的长．22．在平面内有一等腰直角三角板(∠ACB＝90º)和直线l．过点C作CE⊥l于点E，过点B作BF⊥l于点F．当点E与点A重合时(图①)，易证：AF＋BF＝2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图②.图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证

7、明；若不成立，请直接写出线段AF.BF.CE之间的数量关系的猜想(不需证明)．23．如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．（1）求证：；（2）连接，如果FM=DM，判断与的位置关系，并说明理由．824．已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．求证：（1）△BEC≌△DAE；（2）DF⊥BC．25．已知：如图，AB=AD，∠D=∠B，∠1=∠2，求证：（1）△ADE≌△ABC；（2）∠DEB=∠2．26．如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：．827．（1）如图，已知∠AOB

8、，请你利用图①，用尺规作出∠AOB的平分线0P，并画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；（2）参考（1）中画全等三角形的方法，解答下列问题：如图②，在ABC中，