找规律专题练习学生版-小升初

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1、小升初第二讲：找规律专题练习解题策略：（1）观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；（2）以退为进的解题过程；（3）是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；（4）积累经验也是非常必要的。以退为进：数字类找规律1、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：,第n个式子呢?___________________2、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。（回家独立完成）①1×7×15873=②2×7×15873=③3×7×15873=④4×7×15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来：3、

2、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想：第n个等式(n为正整数)应为.4、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。如何表示baba呢？尝试推广之。5、观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是.6、观察下列各式，你会发现什么规律？73×5＝15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143

3、，而143＝将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：__________7、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？以退为进：为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。（1）通过计算，比较下列各组数字大小①12______22②23______32③34________43④45______54⑤54______65⑥67_________76（2）把第（1）题的结

4、果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）20052006________20062005（填”>”,”<”,“=”）8、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。AEFDCB（1）5，8，11，14，□，20；（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，219、一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小87（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（

5、3）第几个数是6010、某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？11．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?(2)用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?12、你认为的末位数字是（）．13、计算：1－2+3－4+……+200

6、1－2002+2003=.。14、一列数71，72，73…72003，其中末位数是3的有个。15、，，，………(1)猜想填空：()2()2(2)若,试求n的值.16、（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？7数形结合：找图形的规律1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第

7、一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数12345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？3、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有　　　　　个，白色三角形有　　　　　　个。4、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.7111

8、25、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1)填写下表：(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒6、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图