《平面向量》PPT课件

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1、2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角教学目标：1.知识目标：（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的计算；（2）会用数量积的坐标表示求向量的模及两个向量的夹角；2.能力目标：培养探究、推理论证的能力，进一步渗透数形结合的思想；3.情感目标：在民主和谐的教学气氛中激发学习兴趣，培养乐于探索的学习精神.一.学习体验与知识探究体验1．已知分别为x轴,y轴正方向上的单位向量，则体验2.已知求，，，100118体验3.设=(x1,y1)，=(x2,y2)，则=+=+那么:⑴求⑵求⑶求⑷求的夹角的余弦值co

2、sθ⑸当x1,y1,x2,y2满足时,有x1=x1x2+y1y2=x12+y12x1x2+y1y2=0y1x2y2体验4．设点A(x1,y1),B(x2,y2),则（x2-x1，y2-y1）二.知识形成⒈若两个非零向量=(x1,y1)，=(x2,y2)⑴=————————⑵向量的模:=.⑶的夹角的余弦值cosθ=.⑷.x1x2+y1y2x1x2+y1y2=02．平面内两点间的距离公式设点A(x1,y1),B(x2,y2),则.三.知识巩固1.已知=(3,4)，=(-1,1)，与的夹角为θ求2.已知=(-1,)，=(,

3、-1),求及与的夹角为θ.3.若=(1,0)，=(1,1),当λ为何值时,与垂直四.典型例题例1．已知与共线,=(1,2),10,求的坐标.的坐标为（2，4）线例2.已知A(2,1),B(5,5),C(-2,4),试判断△ABC的形状,并给出证明.ACB五．题型与方法小结⒈求数量积⒉求模⒋判断垂直⒊求夹角思想、方法题型数形结合待定系数法二.知识形成⒈若两个非零向量=(x1,y1)，=(x2,y2)⑴=————————⑵向量的模:=.⑶的夹角的余弦值cosθ=.⑷.x1x2+y1y2x1x2+y1y2=02．平面内两点

4、间的距离公式设点A(x1,y1),B(x2,y2),则.1.设若，则y的值为（）ABCD练习D22.已知点A(2，1)，B(-2，2)，则AB（）ABCD练习C练习3.设=(4,-3)，=(2,1)，求与的夹角练习4.已知=（4，2），求与垂直的单位向量的坐标与垂直的单位向量的坐标为再见！