平面向量PPT课件

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1、课题:§5.1向量陶斯奎§5.1向量2.向量的表示方法:几何表示法(有向线段)代数表示法(字母)3.两个特殊的向量:4.向量间的关系:零向量：长度为零的向量平行向量：方向相同或相反的非零向量，零向量与任一向量平行.单位向量:长度等于1个单位长度的向量1.向量：既有大小又有方向的量共线向量：即平面向量.相等向量:长度相等且方向相同表示方法：以A为起点，B为终点的有向线段记作有向线段：在线段的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。A（起点）B（终点）三要素：起点—起点一定在终点前面方向

2、—在有向线段的终点处画上箭头表示方向长度—已知，线段AB的长度,记作

3、

4、向量表示法：几何表示(有向线段)——-有向线段的方向表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.代数表示(字母)——-用字母等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示问题.与是不是同一个向量?为什么?问题:温度有零上零下之分,温度是不是向量?为什么?练习不是，温度只有大小没有方向不是，方向不同问题6:零向量可用表示那么单位向量能否用表示?问题7:单位向量是否一定相等?它的大小是否一定相等?问题8:零向量小于单位向量吗?问题3:长度为零的向量应是什么向量?如何表示

5、?它有方向吗?零向量，方向是任意的问题4:长度等于1个单位长度的向量应是什么向量?单位向量问题5:单位向量有几个?.（无数个）问题6:零向量可用表示那么单位向量能否用表示?（不能）问题7:单位向量是否一定相等?它的大小是否一定相等?（不一定，一定）问题8:零向量小于单位向量吗?（不，向量不能比较大小）问题:若两个向量相等,那么它们必须具备什么条件?问题:一组向量它们的方向相同或相反,那么这组向量有什么关系?（平行向量）问题:若把平行向量的起点全部移到点o,这时它们是不是平行向量?其终点有什么关系?（是，共线）（长度相等，方向相同）练习:1.平

6、行向量是否一定方向相同?2.不相等的向量一定不平行吗?3.与相等的向量必定是什么向量?4.与任何向量都平行的向量是否存在?5.两个非零向量相等的充要条件是什么?6.共线向量一定在同一直线上吗?（不一定）（不一定）（大小相等，方向相同）（不一定）例如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量相等的向量.解：AFBCDEo变变式:1.与向量长度相等的向量共有多少个?2.与共线的向量有哪些?3.是否存在与长度相等,方向相反的向量?（11个）（存在）小结1.向量及其表示方法.2.两个特殊向量:零向量,单位向量.3.向量间的关系:平行向量,相等向量,

7、共线向量.课后作业1.书面作业:P96习题1.2.3.2.思考题:如果船的速度为(向正对岸)水流的速度为,那么船能达到B点吗?如不能则船行的方向如何?AB练习：3.（1）用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？（2）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？是不是2．如图，D,E,F分别是各边的中点，写出图中与相等的向量.AFCEBD如图中的小船，由A地向西北方向航行15nmile（海里）到达B地。在这里，如果仅指出“由A地航行15nmile”，而不指明“向西北方向”

8、航行，那么小船就不一定到达B地了。位移是一个既有大小又有方向的量，这种量就是本章所要研究的向量。定义：既有大小又有方向的量.向量表示法：有向线段法——-有向线段的方向表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.其他表示法——-用字母a,b,c等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示.有关向量的概念：向量长度：向量的大小，亦称模.零向量：长度为零的向量.单位向量：长度等于1个单位长度的向量.相等向量：长度相等且方向相等的向量.