数学人教版七年级上册15.1有理数的乘方.1有理数的乘方

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1、15.1有理数的乘方教学目标：1、在探究有理数乘方概念的过程中理解有理数乘方的意义及乘法关系，学会数学的学习探究方法。2、掌握乘方的的性质，并能进行乘方运算。教学重点：有理数乘方的意义的理解及法则的灵活运用教学难点：乘方意义的理解和乘方运算方法掌握教学过程：一、情景引入问题：一根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剩下绳子的长度是多少？教师引导学生在探究的时引入课题板书课题：有理数的乘方二、学习探究1、乘方定义的探究学习⑴边长为2的正方形面积是多少？棱长为3的正方

2、体的体积呢？⑵教师引导学生从所列的式子观察2×2=2读作2的平方（或2的二次方）3×3×3=3读作3的立方（或3的三次方）请你认真观察上面式子中的的共同点（运算关系、因数的特点），它和乘法运算有什么关系？并用自己的话概括这一规律。（3）教师引导学生总结乘方的定义一般地，n个相同因数相乘，即记作a读作“a的n次方”，像这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，结果叫做幂，a中a的叫做底数，n叫做n指数，当a看做结果时，读作a的n次幂。一个数可以看成这个数本身的1次方如5可以1看成5指数是1通常可以省略

3、不写。可以看出乘方是乘法的一种特殊形式。（4）请根据你对乘方的理解完成下列问题2、乘方法则的探究⑴引导应用乘法知识学生计算，并观察计算结果与次数的关系，让学生知道利用法则不但使运算过程简洁，而且计算简便，感受数学方法的重要性及简洁美。⑵归纳法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0符号表示：教师引导学生通过对底数和指数的类比、归纳得出互为相反数的两个数的偶次方相等。三、回顾总结1、乘方的定义2、乘方与乘法的区别3、乘法的法则4、互为相反数的两个数的偶次方相

4、等四、家庭作业