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时间：2019-07-10
《《隐函数导数》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节隐函数的导数参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数定义:设方程F(x,y)=0,若对任意x∈I,都存在y=y(x)使F(x,y(x))≡0,称y=y(x)为由方程F(x,y)=0,所确定的隐函数.F(x,y)=0y=y(x)隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?例1求由方程确定的隐函数的导数解解得例2设曲线C的方程为求过点的切线方程.解切线方程为二、对数求导法例3解等式两边取对数得一般地对数求导法适用于幂指函数和多个函数相乘除的求导问题例4求y=ln
2、x
3、的导数解当x>0时当x<0时例5解：三、由参
4、数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?设严格单调且可导,则其反函数可导,若可导,则可导,t例6解切线方程为小结一、主要内容1.求方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=y(x)的导数：将变量y看做x的函数，对方程两边同时求导。2.对数求导法：适用于幂指函数和多个函数相乘除的求导问题3.参数方程所确定的函数的导数：二、常见题目类型1.求一阶导数问题2.求曲线的切线与法线问题3.求二阶、三阶导数问题例7解例8解练习题1.设则2.设求
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