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1、高等数学任课教师：许盈盈电话：83883554手机:13852150861QQ:41872466E-mail:xuyy23@hotmail.com高等数学微积分是高等数学的基本内容，是研究自然和社会规律的重要工具，它不仅在经济领域中有着直接的应用，而且也是学习其他经济数学知识的基础.学习内容第1章函数第2章极限与连续第3章导数与微分第4章导数的应用第5章不定积分第6章定积分（上学期）学习内容第7章向量与空间解析几何第8章多元函数微分学第9章二重积分第10章微分方程与差分方程第11章无穷级数第12章经济管理中常用数学模型及软件下学期兴趣阅读书籍《
2、微积分之屠龙宝刀—笑傲极限、连续、导数、积分法》《七天搞定微积分》《数学在你身边》第一章函数微积分的主要研究对象是函数，本章我们将在中学已有知识的基础上，复习和介绍函数及其相关知识，并做适当延伸.一、集合、区间、邻域二、函数三、基本初等函数与初等函数四、参数方程与极坐标五、函数关系的建立第一节集合、区间、邻域一、常量与变量二、集合三、绝对值四、区间与邻域一、常量与变量在观察自然现象或研究科技问题的过程中，始终保持一定数值的量称为常量；常量可以作为变量的特例．可以取不同数值的量称为变量。通常用字母等表示变量；等表示常量．用字母或元素a属于集合M,
3、记作元素a不属于集合M,记作二、集合具有某种特定性质的事物的总体称为集合.不含任何元素的集合称为空集,记作.(或).通常用大写的拉丁字母A,B,C,…表示；组成集合的事物称为元素，通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示。集合表示法：(1)列举法：就是在花括号内把集合中所有元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开.例:自然数集(2)描述法：x所具有的特征例:整数集合或实数集合x为有理数或无理数或称B包含A,集合之间的关系及运算则称A是B的子集,若且则称A与B相等,例如,显然有下列关系:,,若设有集合记作记作必有给定两个集合A,B,并集交集且定义下列
4、运算:或例1设则三、绝对值符号表示a的绝对值，定义注：四、区间与邻域设有实数a和b，取a＜b,数集{x
5、a＜x＜b},称为开区间，记作（a，b），即（a，b）={x
6、a＜x＜b}.数集{x
7、a≤x≤b}称为闭区间，记[a，b]，即[a，b]={x
8、a≤x≤b}.（a,b）[a,b]从数轴上看，这些有限区间是长度为有限的线段.类似地[a，b)={x
9、a≤x＜b}，(a，b]={x
10、a＜x≤b}，称为半开半闭区间.以上区间都称为有限区间，区间长度为b–a.此外还有无限区间,引进记号+(读作正无穷大)和-(读作负无穷大),例如全体实数的集合R也可
11、记作(,+),它也是无穷区间.[a，+)={x
12、a≤x},(-，b)={x
13、x＜b}.设是任一正数,则开区间(a–,a+)称为点a的邻域，记为U(a,)={x
14、
15、x–a
16、＜}.点集{x
17、0＜
18、x–a
19、＜}称为点a的去心δ邻域,如图,记作{x
20、0＜
21、x–a
22、＜}
