频率特性分析法(修改版)

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1、华南理工大学自动化科学与工程学院《自动控制原理》电子课件版本2.02011年6月主编修改版第六章频率特性分析法版本2.02011年6月主编修改版华南理工大学自动化科学与工程学院制作:罗家祥审校:胥布工第六章频率特性分析6.1引言6.2频率特性的基本概念6.3频率特性图示法6.4系统的开环频率特性6.5奈奎斯特稳定判据6.6稳定裕度6.7基于开环对数频率特性的系统性能分析6.8闭环频率特性与系统性能指标6.9利用MATLAB进行控制系统的频率特性分析6.10小结基本要求1.正确理解频率特性的概念。2.熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特

2、性曲线及对数频率特性曲线。3.熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。4.熟练掌握由具有最小相位性质的系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。返回子目录5.熟练掌握乃奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据及其它们的应用。6.熟练掌握稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。7.理解闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的定性关系。8.理解开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段的概念，会用三频段的分析方法对两个系统进行分析与比较。Part6.1引言频率特性：是指一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性

3、频域分析法：用研究频率特性的方法研究控制系统的方法频域分析法的优点：1）不必特征根，采用图解方法就可研究系统的稳定性；2）系统的频率特性可用实验方法测出，具有明确的物理意义；3）可推广应用于某些非线性系统；4）用频率法设计系统，可方便设计出能有效抑制噪声的系统。6.2频率特性的基本概念6.2.1频率响应与频率特性的定义线性定常系统的频率响应：在零初始条件下，系统对正弦输入信号的稳态响应。线性定常系统的频率特性：输入：正弦信号；输出：正弦信号，频率不变，幅值和相位发生变化。若采用极坐标将系统的正弦输入信号和正弦输出响应表示为复数，则系统的频率特

4、性定义为：系统的输出与输入之复数比。.1频率特性的基本概念(174页)1.1频率特性的定义RC网络的传递函数输入正弦信号拉氏反变换，得电容端电压输出电压瞬态分量稳态分量时，第一项趋于零，RC网络的稳态响应表示为RC网络的微分方程RCi(t)u1(t)u2(t)输出的稳态响应与输入是同频率的正弦信号，输出幅值和相角取决于频率。输入正弦信号与输出稳态分量关系图输出稳态分量和输入复数比稳态输出与输入频率相同，振幅和相角不同6.2频率特性的基本概念分析：该电路起到了低通滤波的作用。1）当频率较低时，稳态输出电压和输入电压幅值几乎相等，且相位滞后较小

5、，电路主要表现出电阻特性（=0时，输入与稳态输出均为大小相等的直流电压）。2）随着增大，稳态输出电压的幅值迅速减小，相位滞后随之增大，电路电容特性增强。3）当+，输出电压的幅值接近0，而相位滞后接近90°，电路近似为一电容。幅频特性相频特性实频特性虚特性称为系统的频率特性，描述系统在正弦输入时，稳态输出的幅值和相角随输入频率变化的规律。频率特性表达式传递函数表达式即频率特性的描述课程小结（1）1.频率响应频率特性定义一：定义二：定义三：频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar

6、=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:40不结论给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。(ω)大于零时称相角超前，小于零时称相角滞后。频率特性的物理意义幅值A()随着频率升高而衰减例:低频信号高频信号频率特性反映了系统的内在性质,与外界因素无关!!频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦输入的响应特性。传递函数的一般形式为传函的极点。输入输出的拉氏变换待定系数系统输出的稳态响应时，瞬态分量为零当稳定系统，极点实部为负求拉氏反变换，得系统输出频率特性的一般形式设系统稳定，正弦输入

7、时的输出为：∵系统稳定，∴频率特性的推导频率特性也是描述系统的动态数学模型，频率响应法从频率特性出发研究系统。系统对不同频率输入信号在稳态情况下的衰减（或放大）特性；幅频特性相频特性系统稳态输出对不同频率输入信号的相位滞后（或超前）特性。理论上可将频率特性的概念推广到不稳定系统，但是不稳定系统的瞬态分量不会消失，瞬态分量和稳态分量始终同时存在，不稳定系统的频率特性观察不到。稳定的线性定常系统，正弦信号的作用下输出的稳态分量也是正弦信号，和输入频率相同;振幅与输入信号振幅之比为幅频特性　　；相位与输入信号相位差为相频特性　　。输出稳态分量与输入

8、正弦信号的复数比得频率特性。三种数学模型的关系如图频率特性的定义:几点说明①[][][]ej输出幅值与输入幅值之比为幅频特性A(ω)=为相频特性φ(ω)=Φ(jω)