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《数学北师大版八年级上册19.1.1变量与函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、19．1.1 变量与函数（第一课时）海南省乐东县千家中学主备人周克标审核人陈晓玲教学目标：知识与技能： 1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.过程与方法：经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力.情感态度与价值观：引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情.学情分析： 八年级下学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的
2、阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则，八年级的学生思维灵活，喜欢动手，具有强烈的好奇心和求知欲。经过一年多的初中学习，已经有了一定的探究问题的能力和经验，能够在问题的引导下自主学习、合作探究。本节课是一次函数的启蒙课，学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函奠定了基础。教学重点：认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系.教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量.教学设计：一、创设情境，引入新课：“请你欣赏”（五幅运动画面）提问：你能看出这
3、些画面具有什么共同特征吗？（运动变化）当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识. [设计意图]利用学生感兴趣的实例动画引入本课学习的内容，调动学生学习的兴趣、调动学生学习的积极性.二、新知构建，问题讲解：（一）、变量与常量的概念 问题:汽车
4、以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th.填写表19-1,s的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1) 表19-1t/h12345s/km 学生填表,并思考.2.在以上这个过程中,变化的量是 .不变化的量是 . 3.试用含t的式子表示s. 教师引导学生交流：从题意中可以知道汽车是匀速行驶, 那么它1h行驶60km，2h行驶2×60km,即120km，3h行驶3×60km,即180km, 4h行驶4×60km,即240km，5h行驶5×60km,即300km……t/h12345s/km6
5、0120180240300 因此其中行驶里程s与时间t是变化的量,速度60km/h是不变的量. 行驶里程skm与时间th之间有关系:s=60t.s随t的增大而增大. [设计意图] 挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中的变量与常量.1．每张电影票零售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，如何用含x的式子表示票房收入y元？ 学生分析问题,并同桌交流：1.电影票的售价为10元/张， 第一场售出150张票,
6、则第一场电影的票房收入为 元；第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为 元;；第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为 元. 2.设一场电影售票x张,票房收入y元,则用含x的式子表示y为 . 教师解析: 第一场电影的票房收入为150×10=1500(元);第二场电影的票房收入为205×10=2050(元);第三场电影的票房收入为310×10=3100(元). 用含x的式子表示y为y=10x,y随x的增大而增大. [设计意图] 通过适当地把问题进行分解,引导学生通过合理、正确
7、的思维方法探索出变化规律.问题:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗? 学生活动填表,并讨论. (1)填表:半径r(cm)102030圆面积S(cm2) (2)S与r之间满足下列关系:S= . 半径r(cm)102030圆面积S(cm2)31412562826 教师解析:(1) (2)S=πr2.圆的半径越大,它的面积就越大. [设计意图] 挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,
8、让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验. 问题:用10m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗? 学生活动小组讨论后,教师进行解析:因为矩形两组对边相等,所以它的一边长与它的邻边长的和应是周长10m的一半,即5m.；若矩形一边长为3m,则它的邻边长为
