数学北师大版八年级下册平行四边形的判定(二)

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1、平行四边形的判定(二)八年级张星芳 一、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第2课时,是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的两种判定方法进行学习的,在教学内容上起着承上启下的作用.“承上”,首先,在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时,用到了前一节课的探究方法及证明;其次,平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理;“启下”,首先,平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础;其次,平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础.并且,本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材,培养了学生的创新思维和探索精神.二、

2、教学目标知识技能目标1.会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理,并学会简单运用.过程与方法目标1.经历平行四边行判别条件的探索过程,在探究活动中发展学生的合情推理意识.2.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.教学重点:平行四边形判定方法的探究、运用.教学难点:对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的

3、综合运用.三、教学过程设计 第一环节 复习引入:问题1(多媒体展示问题)1.平行四边形的定义是什么?它有什么作用?2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些?(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 目的:1.教师提出问题1,2,由学生独立思考,并口答得出定义正反两方面的作用,总结出判定四边形是平行四边形的几个条件.2.对比平行四边形的性质,猜测平行四边形判断的其他方法。 第二环节 探索活动活动:   工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形?思考2

4、.1:你能说明你得到的四边形是平行四边形吗?思考2.2:以上活动事实,能用文字语言表达吗?(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD      且∠AOB=∠COD     ∴△AOB≌△COD     ∴AB=CD    同理可得:BC=AD    ∴四边形ABCD是平行四边形.目的:得出平行四边形的判定定理:对角线互相平分的四边?是平行四边形    注意事项在此活动中,教师应重点关注:(1)学生实验操作的准确性;(2)学生能否运

5、用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现;(3)学生使用几何语言的规范性和严谨性.第三环节 巩固练习例1.已知:如图6-13(1),在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形吗?证明:如图6-13(2),连接BD.    ∵四边形ABCD是平行四边形    ∴OA=OCOB=OD  又∵AE=CF    ∴OA-AE=OC-CF    ∴OE=OF    ∴四边形BFDE是平行四边形变式练习:②对于上述例题,若E,F继续移动至OA,OC的延长线上,仍使AE=CF(如图),则结论还成立吗?随堂练习1.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行

6、且另一组对边相等的四边形是平行四边形                   (      )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形                                 (      )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形                     (      )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形                      (      )2.如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由. 3.想一想:如

7、图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(让学生思考讨论,再各自画图,画好后互相交流画法,教师巡回检查.对个别学生稍加点拨,最后请学生回答画图方法)学生想到的画法有:(1)分别过A,C作BC,BA的平行线,两平行线相交于D;(2)分别以A,C为圆心,以BC,BA的长为半径画弧,两弧相交于D,连接AD,CD;(3)这一种方法学生不易想到,即为

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