数学北师大版七年级下册2.3平行线的性质

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1、2.3平行线的性质〖教学目标〗　　1．知识技能：经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，在活动中进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.　　2．过程方法：经历观察、操作、推理、交流等学习活动，体会发现问题、探究问题的思想，用自己的语言说明理由.　　3．情感价值观：在亲切、和谐、民主的探究氛围中，产生浓厚的求知欲望和学习兴趣，养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质.〖教材分析〗　　本节教材内容是在学生学习了探索直线平行条件的基础上进行的，它不仅是前面所学知识的逆运用，也是后面研究三角形内角和的预备知识.通过探

2、究平行线的特征，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉，了解、感知知识发生的全过程.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极参与才能达到教学目的.同时，遵循学生学习数学的心理规律，让学生在一定情境中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获.所以本节课通过教学情境的设计，力求学生积极参与，并把学生在探索中感悟知识的发生过程，作为本节突出重点、突破难点的关键.　　本节教学应注意：(1)尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情境中进行教学，让学生通过观察、测量、推理、交流等活动过程，积累活动经验，

3、建立空间观念.(2)在学生操作过程中，鼓励他们从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考，表达自己所发现的规律.(3)有意识地满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性.　　本节教学模式是：问题设疑―观察实验―理性归纳―感悟收获.　　本节教学教具是：两个含有30°角的直角三角板和钉在一起能转动的木条.〖学校及学生状况分析〗　　学生有一定的自主学习和合作交流的基础，在前一节课上学生能对自己所拼的图形说明为什么是平行的，在这个认知结构的基础上，由学生反向思考，主动参与，积极建构获得新知.充分让学生参与每一个环节

4、的学习活动，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，获得不同的收获.〖教学设计〗(一)建立模型，创设情境　　师：同学们，我们已经探索了直线平行的条件(用教具拼出如下的图形).AB与CD为什么是平行的?　　　　　　　　　　　　图1　　生：因为∠ABC＝∠DCB＝30°，所以它们是平行的.理由是：内错角相等，两直线平行.　　师：今天让我们继续来共同探讨两直线平行时所具有的性质.例如图1中，当AB∥CD时，其内错角有什么关系?　　生：相等.如∠ABC＝∠DCB.　　师：还有内错角吗?它是否也有这样的关系?　　生：∠ACB＝∠D

5、BC＝90°.　　师：同学们，通过上述研究你能得出什么猜想?说说看.　　(设计意图：利用教具，在已有的认知基础上，自己主动构建新的知识：内错角相等.发挥了知识的迁移作用，体现了由特殊到一般的思想，同时培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力，即学会数学地思考.)(二)实践活动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　　(出示钉在一起能转动的木条，学生分成三组，分别探索内错角、同位角和同旁内角，然后与同学交流.)　　(1)让学生自己动手画出“两条平行直线被第三条直线所截”的图形，内错角还有图1中所具有的性质

6、吗?　　(2)让学生度量所有的内错角的大小，再根据度量所得的数据作出猜想.　　(3)同位角和同旁内角呢?　　(设计意图：猜想是发明创造的前提，把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察，使每一个学生原有的相关知识、经验都可以全部地投入，思维充分参与，感受发现的乐趣.通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验，培养学生的参与意识.)(三)交流结果　　师：同学们一定发现了很多关于平行线的性质，哪位同学能到讲台前进行展示，并把你的结论写在黑板上?　　生：我发现了∠3＝∠5，∠6＝∠4，即两直线平行，内错

7、角相等.　　生：我也发现了∠6＝∠2，∠5＝∠1，即两直线平行，同位角相等.　　师：同位角除了刚才说的外，还有吗?　　生：∠3＝∠7，∠4＝∠8.　　师：回答得很好.对同旁内角的研究小组得出什么结论?请这个小组的同学说一下.　　生：我们验证得出∠3+∠6＝180°，∠4+∠5＝180°，即两直线平行，同旁内角互补.　　(设计意图：从学生的主体认识特点出发，运用了学生之间的互动，把大量的课堂时间留给学生，使他们有机会共同提高.要教师完成的工作，可以由学生小组合作完成.培养了学生有条理的语言表达能力.)(四)练一练　　　　

8、　　　　　　　　　　　　　　　图3　　如图3，a∥b，c∥d，∠1＝115°，那么∠2，∠3，∠4的度数是多少?为什么?　　(设计意图：培养学生运用性质解决实际问题的能力.)五)做一做　　　如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.　　(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?　　(