北师大版七年级下册《完全平方公式》同步练习

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1、北师大版七年级下册《完全平方公式》同步练习　一、填空题1．（x+3y）2=　_________　，　_________　=y2﹣y+．　2．　_________　=9a2﹣　_________　+16b2；x2+10x+　_________　=（x+　_________　）2．　3．（﹣x﹣y）　_________　=x2+2xy+y2．　4．（x+y）2=（x﹣y）2+　_________　．　5．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy=　_________　．　6．如果x2+mx+16是一个整式的完全平方，那么m=　_________　．　7．已知

2、x﹣=5，则x2+=　_________　．　二、选择题8．下列算式不成立的是（　　）　A．（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2B．（a+b﹣c）2=（c﹣a﹣b）2　C．（x﹣y）2=﹣xy+y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）=x4﹣y4　9．若

3、x+y﹣5

4、+（xy﹣3）2=0，则x2+y2的值为（　　）　A．19B．31C．27D．23　10．若（x﹣2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（　　）　A．4xyB．﹣4xyC．8xyD．﹣8xy　11．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A是（　　）　A．﹣12xyB．12xyC．2

5、4xyD．﹣24xy　12．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（　　）　A．9B．10C．2D．1　三、解答题13．计算．（1）（5x﹣2y）2+20xy；（2）（x﹣3）2（x+3）2；（3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y﹣1）　14．计算．（1）89.82；（2）472﹣94×27+272．　15．已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy与x2+y2的值．　16．南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原

6、来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少．　17．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是　_________　．（填上正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）　18．（2011•凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2

7、+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．　北师大版七年级下册《完全平方公式》同步练习参考答案与试题解析　一、填空题1．（x+3y）2=　x2+6xy+9y2　，　（y﹣　　）2　=y2﹣y+．专题：计算题．解答：解：（x+3y）2=x2+6xy+9y2，（y﹣）2=y2﹣y+．故答案为x2+6xy+9y2，y﹣．点评：本题考查了完全平方公式：

8、（a±b）2=a2±2ab+b2．　2．　（　3a﹣4b　）2　=9a2﹣　24ab　+16b2；x2+10x+　25　=（x+　5　）2．考点：完全平方公式．3545677专题：计算题．分析：直接根据完全平方公式求解．解答：解：（3a﹣4b）2=9a2﹣24ab+16b2；x2+10x+25=（x+5）2．故答案为3a﹣4b，24ab；25，5．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．　3．（﹣x﹣y）　（﹣x﹣y）　=x2+2xy+y2．考点：完全平方公式．3545677专题：计算题．分析：根据完全平方公式得到（x+y）2=x2+

9、2xy+y2，则[﹣（x+y][﹣（x+y）]=x2+2xy+y2，然后变形即可得到答案．解答：解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，而﹣x﹣y=﹣（x+y），∴[﹣（x+y][﹣（x+y）]=x2+2xy+y2，即（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）=x2+2xy+y2．故答案为﹣x﹣y．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．　4．（x+y）2=（x﹣y）2+　4xy　．考点：完全平方公式．3545677分析：根据完全平方公式把（x+y）2和（x﹣y）2展开，然后利用（x+y）2﹣（x﹣y）2计算即可．解答：解：∵（x+y）2=x2+2xy

10、+y2，（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，∴（x+y