数学北师大版七年级下册4.3.2 探索三角形全等的条件（导学案）

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1、北重四中2016——2017学年度七年级数学学科导学案4.3.2探索三角形全等的条件（第2课时）使用时间：2017.5.17编写人：使用人：审阅人：课型新授课课时1集体备课时间2017.4.24班级学生姓名自我评价学习目标：1．经历探索及简单推理的过程得出三角形全等的条件（角边角、角角边）。2．能够准确找出三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件。3.掌握“角边角”和“角角边”两种判定三角形全等的方法。重点：掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。难点：运用“ASA”“AAS”的条件进

2、行有条理的思考并进行简单的推理。教学过程：学案自学指导自主学习ABC图1一、复习回顾1.三角形的基本元素——顶点、边、角（1）如图1所示，在中，的对边为，的对边为，的对边为；BEFCD图2的夹边为，的夹边为，的夹边为.（2）如图2所示，在和中，的对边为，的对边为，的对边为，的对边为；2.三边分别相等的两个三角形全等，简写成“”或“”.二、探索新知1.实验操作实验任务：探究两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等。实验步骤：请在纸上画△ABC，满足下列条件：BC=10cm，∠B=60°，∠C=80°；2.验证结论：将自己所

3、做的三角形与同组同学作的三角形进行比较，观察两个三角形是否完全重合3.结论：两角及其分别相等的两个三角形全等，简写成“”或“”.几何语言：在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF（）4.转化推理AOBCD如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠C=∠D，则△AOC和△BOD全等吗？为什么？5.结论：两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等，简写成“”或“”.随堂练习当堂检测几何语言：在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF（）1.如图所示，∠A=∠D，AB=DE，若△ABC≌△DEF（ASA），还需要的

4、条件是（）A.∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.以上都可以AOBCD2.如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，则△AOC和△BOD全等吗？为什么？3.如图所示，∠A=∠D，AB=DE，若△ABC≌△DEF（AAS），还需要的条件是（）A.∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.以上都可以BEFCD4.如图所示，D是线段BE的中点，∠C=∠F,∠B=∠E，请你在图中找出一对全等三角形并说明理由。1.(1)如图所示，已知AB=DE,∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是(2)如图，已

5、知AB=DE,∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是2.如图所示，∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA那么应补充根据AAS那么应补充，才能使△ABC≌△DEF.A3.如图所示，∠A=∠D=110°，∠ABC=∠DCB=35°，则△ABC和△DCB全等吗？说明理由。CBD拓展训练如图所示，在△ABC和△DEF中,∠B=∠E=66°,BC=EF=6,∠C=25°,∠D=89°,则△ABC和△DEF全等吗？请说明理由。总结反思判定三角形全等的条件：ASA（两角及其夹边）AAS（两角及其中一组等角的对边）