数学北师大版七年级下册《单项式除以单项式》教案设计

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1、《整式的除法（第一课时）》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：①、会进行单项式除以单项式的整式除法运算②、理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式课型：新授课教学流程：一、回顾与思考1、忆一忆：幂的运算性质:aman=am+naman=am-n（am）n=am　n（ab)n=an·bn2、口答：(5x)·(2xy2)

2、(-3mn)·（4n2)3、填空：（2m2n)·(４n　)=8m2n2　　　　　→（8m2n2)÷（2m2n)＝４n(-x)·(２x2)=-2x3　　　　→（-2x3)÷（-x)＝２x21、导入新课：整式的除法1二、探究新知：　　探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）(8m2n2)÷（2m2n)=4n(-2x3)÷(－x)=2x21、学生汇报，教师概括并课件显示：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.在上面的引例中，继续探究单项式除以单项式的运算法则(8m2n2x)÷（2m2n)=4nx(-2x3y2)÷(－x)=2x2y2对于只在被除式里含有的x、

3、y2，应该怎样处理？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）板书：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.三、例题讲解例1、计算：（1）（－x2y3)÷（3x2y)（2）(10a4b3c2)÷(5a3bc)（3）（－5m2n2)÷(3m)（4）(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)（5）[9(2a+b)4]÷[3(2a+b)2]分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。②将2a+b看作一个整体解：（1）（－x2y3)÷（3x2

4、y)=(－÷3)·(x2÷x2)·(y3÷y)=－x2－2y3－1=－x0y2=－y2(2)((10a4b3c2)÷(5a3bc)=(10÷5)·a4－3·b3－1·c2－1=2ab2c(3)（－5m2n2)÷(3m)=(－5÷3)m2-1·n2=－mn2（4）(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)=(8x6y3)·(－7xy2)÷(14x4y3)=(－56x7y5)÷(14x4y3)=－4x3y2（5）[9(2a+b)4]÷[3(2a+b)2]=(9÷3)·(2a＋b)4－2=3(2a＋b)2=12a2＋12ab＋3b2四、练习巩固（1）(2a6b3)÷(a3b

5、2)=2a3b（2）(x3y2)÷(x2y)=1／3xy（3）(3m2n3)÷(mn)2=9n（4）x2y)3÷(6x3y2)=4／3x3y(5)－abc÷（－abc）＝　　　　　　.五、巩固小结：本节课你学到了什么？1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）

6、整体思想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了[9(2a+b)4]÷[3(2a+b)2]这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。六、课堂检测:(一)口答：1、(39a6b8)÷(－3a5b6)2、(3a－b)4÷(3a－b)3、（－2r2s）÷（4rs2）4、〔1

7、2（m－n）3〕÷〔3（n－m）2〕（二）计算（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c)(2)(-2r2s)2÷(4rs2)(3)(5x2y3)2÷(25x4y5)(4)(x+y)3÷(x+y)(5)6(a-b)5÷[(a-b)2](6)(xy)2(-x2y)÷(-x3y)七、布置作业八、课后反思:纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生