数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律导学案

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1、探索与表达规律（一）导学案学习目标：1.通过观察、分析、总结等一系列过程，会用代数式表示数式规律、数表规律、图形规律；2.能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律是否正确；3.在解决问题的过程中体验归纳、类比、转化等思维方式体验“从特殊到一般，再到特殊”的辩证思想。学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点：用字母、符号表示一般规律。自主学习一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示吗？1只青蛙一张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；……n只青蛙张嘴，只眼睛，

2、条腿，声扑通跳下水。合作探究探究一：数式规律例1．找规律填空（1）2,4,6,8,10，…，______（n为正整数）.（2）1,3,5,7,9，…，______（n为正整数）.(3)2,4,8,16,32,…,______（n为正整数）.（4）2,6,12,20,30，…，______（n为正整数）.（5）1，2，3，5，()，13，()…探究二：数表规律活动一例1：日历中的数学规律。问题：（1）观察日历中的每行每列有什么特征？a（2）十字框中的五个数的和与中间的的一个有什么关系？你能用代数式表示这个关系吗？若设

3、中间的一个用a表示，怎样验证这五个数的和与中间一个的关系？活动二：下图是今年十月份的日历a请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？我们应该如何进行验证？设中间一个为a完成下表，并列式进行验证。探索三：图表规律例2、按下图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人2张餐桌可坐___人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数随堂练习：1.用棋子摆成以下图案,并填写表格:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.2.观察下面的一列数……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．Ⅰ.第

4、9个数是________，第14个数是________．Ⅱ.（选做题）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．3.（课后作业）给出几个图形，如“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律。评价：自我评价：小组评价：老师评价：