数学北师大版七年级上册3.5探索与表达规律.5 探索与表达规律（1）

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1、树苴中学七年级(上)数学科目北师大版§3.5探索与表达规律树苴中学唐慧一、学习目标：1.学会观察数字之间的数量关系；2.会用代数式表示数量关系，并能用整式的加减法验证所探索的规律。二、学习重难点：利用代数式表示规律。三、想一想，我来填1.找规律填空：1，-4,9，-16,25，......，，。2.一列数3,5,7,9，……，则第n个数为。3.研究下列算式：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……则第n个等式为。4.观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第7个图形中小正方形的个数为。…(1)(2)(3)5.如图

2、是用棋子摆成的小房子，摆第n个这样的小房子需要枚棋子。6.用火柴棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒。……四、议一议，我来说问题一：1.观察日历中横行、竖列、斜向上（斜向下）相邻的日期数，它们之间各有什么数量关系？2.日历中这些数字关系，若把其中一个设为a，请用代数式表示这些数：aaaa问题二：1.如图，日历中框出3×3方格里的九个数，小组内计算并探讨九个数之和与方框正中间的数有什么关系？答：。2.若用a表示方框正中间的数，如何用代数式表示这个关系？计算验证。3.这个关系在任何一个月的日历中，都成立吗？日一二三四五六 

3、123456789101112131415161718192021222324252627282930a计算9个数字之和：五、做一做，我展示：m如果在日历中框出的是十字形框和H形框，设中间一个数为m，计算并验证说明几个数之和与正中间数字的关系。m计算：计算：用语言表达规律：用语言表达规律：六、练一练，我能行：将连续奇数1，3，5，7，9……排成如下的数表，用十字框框出的5个数（如图）．问：（1）十字框框出的5个数的和与框子中间的15有什么关系?（2）若使中间的数为x，用代数式表示十字框框的五个数字之和．（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，

4、这五个数有这种规律吗？（4）十字框框住的五个数之和能等于2012吗？能等于2015吗？为什么？1357911131517192123252729313335373941434547七、小结与作业八、教学反思：