数学北师大版八年级下册《分式》

《数学北师大版八年级下册《分式》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、教案《分式》●教学目标（一）教学知识点1.理解生活中用字母表示数的意义，培养学生符号感.2.了解分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）能力训练要求1.能从具体情境中抽象出数量之间的数学关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养学生用符号表数学。.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观要求通过生活中的情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.●教学重点1.了解分式的形式（A、B是整式）2.掌握分式基本性质的内容●教学难

2、点分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.●教学方法讲练相结合●教学过程一、复习1什么是整式2写几个分数二、新课Ⅰ.创设问题情境，引入新课面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_________个月，实际完成一期工程用了________个月.根据题意，可得方程_______

3、_____.此题涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.（1）找等量关系（2）找等量关系列方程（3）列方程（小组可讨论）（4）观察方程的特点？同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式，把它们叫做分式.从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程.Ⅱ．讲授新课1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.［师］下面我们再来看几个问题：做一做（1）正n

4、边形的每个内角为__________度.（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果的售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？议一议上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（分组讨论后回答）总结：上面的几个代数式的共同特征：（1）

5、它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母.它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母.例如：它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式.定义：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.问题：分式中，字母可以取任意实数吗？（可以.因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零.字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式

6、就会无意义）.2.例题讲解想一想（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x－7,3x/2,2X/3x-1,x/7（2）①当a=1，2时，分别求分式4a-1/1-a的值.②当a为何值时，分式有意义？③当a为何值时，分式的值为零？注：分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零.因此a的取值有两个要求：所以，当a=1时，分母不为零，分子为零，分式为零.Ⅲ.随堂练习巩固分式的概念，讨论分式有意义的条件限制.1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）1/x-1（2）5/x²-9（3）2/x²+1分析：当分母的值为零时，分式没有意

7、义，除此以外，分式都有意义.解：（1）由分母x－1=0，得x=1.所以，当x取除1以外的任何实数时，分式都有意义.（2）由分母x²－9=0，得x=±3.所以，当x取除3和－3以外的任何实数时，分式都有意义.（3）由分母2/x²+1可知，x取任何实数时，x²是一个非负数，所以x²+1不管x取何实数时，2/x²+1都不会为零.即x取任何实数，都有意义.Ⅳ.课时小结［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）［生］今天，我们认识了代数式里一个新的成员——分式.［生］我们从实例中发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式

8、的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零，明白了分式中的字母是有条件约束的，分式中的字母的取值必须保证分母不为零.［生］……Ⅴ.课后作业习题第1、2、3题.Ⅵ.活动