勾股定理专题复习

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1、第一章勾股定理勾股定理的复习XABC5561、如图，求△ABC的面积D一课本习题2、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？①②③④⑤⑥答案：④⑤是直角三角形①②③⑥不是直角三角形3、有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?？尺1尺x尺水池解：设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（）尺ABCx--1∴X=12答（x—1）²--x²=（10÷2）²在RtABC中AB²--BC²=AC²x尺x尺6教材17页第6题：如图①，分别以直角三角形AB

2、C三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.问题：如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)变式一：如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；变式二：若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.5如图,一架长为25m的梯子AB斜靠在墙上，梯子底端离墙7m,这架云梯的顶端离地面

3、有多高？ABC所以梯子的顶端下滑4m，它的底端不是滑动4m.2524EF如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？AA774?20在RtABC中AC²=AB²--BC²==∴AC=在RtEFC中EC=_____∴FC²=EF²－EC²=_____=___∴FC=∴BF=——≠——如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米。①求梯子顶端与地面的距离OA的长。②若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离。DCBANOMAMONB54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律

4、：S2+S3+S4+S5=S1正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=。S1S2S3S412344′3′432′21如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形１开始，以它的一边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形２和２′，……依此类推，若正方形１的边长为64，则正方形7的边长为。81、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要

5、做多长？ABC512二勾股定理的应用在RtABC中AC²=AB²+BC²==∴AC=∴答解：2、如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）A.7mB.8mC.9mD.10m8m2m8mABC3、如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a=2m，高b=1.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?d=12a=2b=1.5c解：由勾股定理得c²=____=____=__∴c=∴答4、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有14.2米，云梯底部距地面2.2

6、米，问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗口?ABCED914.22.2?5、有一只飞蛾从一个长方体盒子的内部的顶点A飞到顶点C，如果底面是一个长、宽分别为3、4厘米，高为12厘米的长方形,则飞蛾所飞的最短路径是多少厘米？ACCCDBADBA12346、小明要外出旅游，他所带的行李箱如图，长40cm，宽30cm，高60cm，请问：一把70cm长的雨伞能否装进这个行李箱？B'D'C'A'DCBA30cm40cm60cmRt⊿ABC中AC²=_________==2500Rt⊿ACC'中C'A²=解：==∴70cm长的雨伞能……6100＞70²7、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，

7、按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？解：连结AB，过B点向南作垂线由题意可知：AC=8-（3-2）=6千米，BC=6+2=8千米根据勾股定理AB2=AC2＋BC2＝62＋82＝100∴AB=10千米3AB8261CoAABDC8、一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最