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1、高等数学下册试题库一、选择题（每题4分，共20分）1.已知A(1,0,2),B(1,2,1)是空间两点，向量的模是：（A）A）B）C）6D）9解={1-1，2-0，1-2}={0，2，-1}，
2、
3、=.2.设a={1,-1,3},b={2,-1,2}，求c=3a-2b是：（B）A）{-1,1,5}.B）{-1,-1,5}.C）{1,-1,5}.D）{-1,-1,6}.解(1)c=3a-2b=3{1,-1,3}-2{2,-1,2}={3-4,-3+2,9-4}={-1,-1,5}.3.设a={1,-1,3},b={2,1,-
4、2}，求用标准基i,j,k表示向量c=a-b;（A）A）-i-2j+5kB）-i-j+3kC）-i-j+5kD）-2i-j+5k解c={-1,-2,5}=-i-2j+5k.4.求两平面和的夹角是：（C）A）B）C）D）解 由公式（6-21）有 ，因此，所求夹角．5.求平行于轴，且过点和的平面方程．是：（D）A）2x+3y=5=0B）x-y+1=0C）x+y+1=0D）．解 由于平面平行于轴，因此可设这平面的方程为 因为平面过、两点，所以有解得，以此代入所设方程并约去，便得到所求的平面方程
5、 6．微分方程的阶数是(D)。A．3B．4C．5D．27．微分方程的通解中应含的独立常数的个数为(A)。A．3B．5C．4D．28．下列函数中，哪个是微分方程的解(B)。A．B．C．D．9．微分方程的一个特解是(B)。A．B．C．D．10．函数是下列哪个微分方程的解(C)。A．B．C．D．11．是方程的(A)，其中，为任意常数。A．通解B．特解C．是方程所有的解D．上述都不对12．满足的特解是(B)。A．B．C．D．13．微分方程的一个特解具有形式(C)。A．B．C．D．14．下列微分方程中，(A)是二阶常系数齐次线
6、性微分方程。A．B．C．D．15．微分方程满足初始条件的特解为(A)。A．B．C．D．16．在下列函数中，能够是微分方程的解的函数是(C)。A．B．C．D．17．过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是(C)。A．B．C．，D．，18．下列微分方程中，可分离变量的是(B)。A．B．(,,是常数)C．D．19．方程的通解是(C)。A．B．C．D．20．微分方程满足的特解是(A)。A．B．C．D．21．微分方程的通解是(B)。A．B．C．D．22．微分方程的解为(B)。A．B．C．D．23．下列函数中，为微分方程的通解是(B
7、)。A．B．C．D．24．微分方程的通解为(A)。A．B．C．D．25．微分方程的通解是(D)。A．B．C．D．26．的通解为(C)。A．B．C．D．27．按照微分方程通解定义，的通解是(A)。A．B．C．D．一、单项选择题2．设函数在点处连续是函数在该点可偏导的（D)(A)充分而不必要条件;(B)必要而不充分条件;(C)必要而且充分条件;(D)既不必要也不充分条件.3．函数在点处偏导数存在是函数在该点可微分的(B).(A)充分而不必要条件;(B)必要而不充分条件;(C)必要而且充分条件;(D)既不必要也不充分条件.4．
8、对于二元函数,下列结论正确的是().CA.若,则必有且有;B.若在处和都存在,则在点处可微;C.若在处和存在且连续,则在点处可微;D.若和都存在,则..6.向量，则（A）(A)3(B)(C)(D)25．已知三点M（1，2，1），A（2，1，1），B（2，1，2），则=（C）(A)-1；(B)1；(C)0；(D)2；6．已知三点M（0，1，1），A（2，2，1），B（2，1，3），则=（B）(A)(B);(C);(D)-2;7．设为园域,化积分为二次积分的正确方法是_________.DA.B.C.D.8．设,改变积分次序
9、,则BA.B.C.D.9．二次积分可以写成___________.DA.B.C.D.10．设是由曲面及所围成的空间区域，在柱面坐标系下将三重积分表示为三次积分，CA．B.C．D．11．设为面内直线段，其方程为，则（C）（A）（B）（C）0（D）12．设为面内直线段，其方程为，则（C）（A）（B）（C）0（D）13．设有级数,则是级数收敛的（D）(A)充分条件；(B)充分必要条件；(C)既不充分也不必要条件；(D)必要条件;14．幂级数的收径半径R=（D）(A)3(B)0(C)2(D)115．幂级数的收敛半径（A）(A)1
10、(B)0(C)2(D)316．若幂级数的收敛半径为，则的收敛半径为（A）(A)(B)(C)(D)无法求得17.若,则级数()DA.收敛且和为B.收敛但和不一定为C.发散D.可能收敛也可能发散18.若为正项级数,则()A.若,则收敛B.若收敛,则收敛BC.若,则也收敛D.若发散,则19.设幂级数在点处收敛,则该级数
