工程力学02汇交力系

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1、1第二章汇交力系2§2–1汇交力系的合成§2–2汇交力系的平衡条件第二章汇交力系和力偶系3静力学§2-1汇交力系的合成一、力的可传性31.二力平衡原理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

2、F1

3、=

4、F2

5、方向相反F1=–F2作用在同一直线上，作用于同一个物体上。刚体F1F24静力学在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。2.加减平衡力系原理推论：力的可传性原理作用在刚体上的力是滑移矢量5静力学二、合成的

6、几何法即：即：汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。推广到有n个力的情形：6静力学即：汇交力系可合成为一个作用于汇交点的合力，合力的力矢由力多边形（由力系中各力的力矢首尾相接构成的开口多边形）的封闭边表示。二、汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：1.汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零7静力学当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点（必要条件）。2.三力平衡汇交定理∴三力必汇交，且共面。[证]∵为平衡力系，

7、∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，8静力学§2-2汇交力系合成与平衡的解析法一、平面力在坐标轴上的投影Fx=F·cosa：Fy=F·sina=F·cosb合力分力合力分力9静力学二、力在空间轴上的投影与分解：1.力在空间的表示：作用点：大小：方向：由、、g三个方向角确定由仰角与俯角来确定。bgqFxyO10静力学2、一次投影法（直接投影法）由图可知：3、二次投影法（间接投影法）当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将F投影到xy面上，然后再投影到x、y轴上，即11静力学4、力的分解与合成：若以表示力沿直角坐标轴的正交分量，则：而：所以：FxFyFz分解:合成:12静力学5、

8、汇交力系合成的解析法即：矢量代数结论：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。合力的大小：13静力学三、汇交力系平衡的解析法平面空间方向：14静力学[例]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力FD=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由②得由①得①②F2F1FD15静力学[例]已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;求:绳BE、BF的拉力和杆AB的内力由C点：解：分别研究C点和B点作受力图F1F2F3FBFC16静力学由B点：F1F2F3FB