【名师精品】第一章集合与函数概念 习题课

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1、主讲老师：习题课1.已知集合A＝{x

2、f(x)＝x且x＋m≠0}，B＝{x

3、f(x＋6)＋x＝0}，若A＝{3}，求集合B.《习案》P.158第5题2.函数r＝f(p)的图象如下图所示.(1)函数r＝f(p)的定义域可能是什么？(2)函数r＝f(p)的值域可能是什么？(3)r的哪些值只与p的一个值对应？《习案》P.159第6题rO52-5p263.画出定义域为{x

4、–3≤x≤8,且x≠5}，值域为{y

5、–1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象.(1)如果平面直角坐标系中点P(x,y)的坐标满足–3≤x≤8，–1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？(2)将你的图象和其他同学的相比较，有

6、什么差别吗？《习案》P.159第7题4.已知函数f(x)对任意的实数a，b都有f(a·b)＝f(a)＋f(b)成立.(1)求f(0)与f(1)的值；(2)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均为常数)，求f(36)的值.《习案》P.159第8题5.设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)＝1且对任意实数a，b都有f(a)－f(a－b)＝b(2a－b＋1)，则f(x)的解析式可以为(A)A．f(x)＝x2＋x＋1B．f(x)＝x2＋2x＋1C．f(x)＝x2－x＋1D．f(x)＝x2－2x＋1《习案》P.160第2题5.设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)＝1且对任

7、意实数a，b都有f(a)－f(a－b)＝b(2a－b＋1)，则f(x)的解析式可以为(A)A．f(x)＝x2＋x＋1B．f(x)＝x2＋2x＋1C．f(x)＝x2－x＋1D．f(x)＝x2－2x＋1《习案》P.160第2题6.如图，矩形的面积为10.如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能获得关于这些量的哪些函数？dyx《习案》P.161第6题7.一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm.现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度xcm与注入溶液的时间ts之间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域.《习案》P.161第7题8.如图所示，一座小

8、岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t(单位：h)表示他从小岛到城镇的时间，x(单位：km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t表示为x的函数.(2)如果将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间(精确到1h)？《习案》P.163第6题小岛x12-x12km2kmd1城镇P(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t(单位：h)表示他从小岛到城镇的时间，x(单位：km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t表示为x的函数

9、.小岛x12-x12km2kmd1城镇P(2)如果将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间(精确到1h)？9.已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，(1)求f(2)和f(a)的值；(2)求f(x)和f(x－1)的解析式；(3)作y＝f(x)和y＝f(x－1)的图象.并说明两图象的关系.《学案》P.14例310.己知函数f(x)=2x－1，求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式.《学案》P.18例111.已知f(x)＝(1)求f(2)、g(2)的值；(2)f[g(2)]的值；(3)f[g(x)]的解析式.(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R).《学案》P.21第8题

10、12.已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x).13．已知f(x)为二次函数，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x2－4x＋6，求f(x).《学案》P.22例2、P.23第5题14.如果函数f(x)满足方程x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1，则f(x)＝.《学案》P.28第8题14.如果函数f(x)满足方程则f(x)＝.《学案》P.28第8题x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1，课后作业已知函数f(x)＝x2＋x－1，求f(2)，f(a)，2.已知f(x)＋2f(－x)＝3x＋x2，求f(x)的表达式.3.已知二次函数f(x)

11、＝ax2＋bx＋c(a≠0)，并且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x＋4，求f(x)的解析式.