【提升练习】《二次函数》（数学沪科版九上）

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1、《二次函数》提升练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、填空题1、下列各式中，①y＝x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．y是x的二次函数的个数_______________2、把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为___________________________________，二、简答题3、经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固

2、定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个.设单价为x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式为_________________________.4、某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双.经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双.设每双降价x元，每天总获利y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果降价50元，每天总获利多少元呢？5、如图，△abc与△def是两个全等的等腰直角三角形，bc＝ef＝8，∠c＝

3、∠f＝90°，且点c、e、b、f在同一条直线上，将△abc沿cb方向平移，设ab与de相交于点p，设ce＝x，△pbe的面积为s，求：（1）s与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）当x＝3时，求△pbe的面积.3解析和答案一、1.【答案】32.【答案】．y＝160(1－x)2二、3.【答案】解答：单价为x元时，日销量是(400－40x+100)个，每件的利润是(x－6)元，则利润y＝(x－6)(400－40x+100)－150，整理，得：y＝－40x2+740x－3150（6≤x≤10），故答案为：y＝－40x

4、2+740x－3150（6≤x≤10）.4【答案】解：（1）根据题意知：单价为(300－x)元，销售量为(400+5x)双，则y＝(400+5x)(300－x－100)＝－5x2+600x+80000，即y与x的函数关系式为y＝－5x2+600x+80000；（2）当x＝50时，y＝－5×502+600×50+80000＝97500，答：如果降价50元，每天总获利97500元.5.【答案】解：（1）∵ce＝x，bc＝8，∴eb＝8－x，∵△abc与△def是两个全等的等腰直角三角形，∴∠abc＝∠def＝45°，∴△pbe也

5、是等腰三角形，∴pb＝pe，且pb2+pe2＝eb2，∴pb＝pe＝eb＝(8－x)，∴S＝pbpe＝×(8－x)×(8－x)＝(8－x)2＝x2－4x+16，即S＝x2－4x+16，∵8－x＞0，∴x＜8，又∵x＞0，∴自变量x的取值范围是0＜x＜8；（2）当x＝3时，△pbe的面积＝(8－3)2＝，答：当x＝3时，△pbe的面积为.