【基础练习】《二次函数》(数学沪科版九上).docx

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1、《二次函数》基础练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题1、下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）a.y＝3x－1b.y＝ax2+bx+cc.s＝2t2－2t+1d.y＝x2+1x2、已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）a.m≠0b.m≠－1c.m≠0，且m≠－1d.m＝－13、已知二次函数y＝1－3x+1x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是2（）a.a＝1，b＝－3，c＝1b.a＝1，b＝3，c＝122c.a＝1，b＝3，c＝1d.a＝1，b＝－3，c＝1224、若二次函数y＝4x2

2、+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）a.1b.－1c.±132d.2二、填空题5、形如_______________________________________的函数叫做二次函数，判断一个函数是不是二次函数从①解析式是___________________________________，②次数等于_____，③二次项系数______三个方面判断.6、二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使_______________________.27、已知函数y＝(m－1)xm1+3x，当m＝__

3、______时，它是二次函数.8、二次函数y＝1(x－2)2－3中，二次项系数为____，一次项系数为_____，常数项为2_____.9、设矩形窗户的周长为6cm，则窗户面积s（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是____________________________，自变量x的取值范围是_________________.10、已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).(1)当m__________时，该函数为二次函数；(2)当m__________时，该函数为一次函数．三、简答题2211、已知函数y＝(m－m

4、)x+(m－1)x+m+1.（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？12、已知抛物线y＝ax2经过点a(－2，－8)．(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点b(－1，－4)是否在此抛物线上；(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．13、如图所示，有一块矩形草地长80m，宽60m，现要在中间修筑两条互相垂直的小路，设小路的宽为xm，剩余部分的草坪面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.14、某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400

5、双.经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双.设每双降价x元，每天总获利y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果降价50元，每天总获利多少元呢？15、某宾馆客户部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.（1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）求该宾馆客房部每天的收入z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）求该宾馆客房部每

6、天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式.解析和答案一、1﹒下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）a.y＝3x－1b.y＝ax2+bx+cc.s＝2t2－2t+1d.y＝x2+1x解答：ay＝3x－1是一次函数，故a选项错误；.b.y＝ax2+bx+c只有当a不为0时，它才是二次函数，故b选项错误；c.s＝2t2－2t+1符合二次函数的条件，故c选项正确；d.y＝x2+1含自变量的式子不是整式，故d选项错误，x故选：c.2﹒已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）a.m≠0b.m≠－1c.m≠0，且m≠－

7、1d.m＝－1解答：∵二次项系数a≠0，∴m2+m≠0，解得：m≠0或m≠-1，∴m的取值范围是m≠0或m≠-1，故选：c.3﹒已知二次函数y＝1－3x+1x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是2（）a.a＝1，b＝－3，c＝1b.a＝1，b＝3，c＝122c.a＝1，b＝3，c＝1d.a＝1，b＝－3，c＝122解答：整理二次函数关系式得：y＝1x2－3x+1，所以a＝1，b＝－3，c＝1，22故选：d.4﹒若二次函数2的函数值为5，则自变量x的值应为（）y＝4x+132a.1b.－1c.±1d.2解答：把y＝5代入函数

8、关系式得：4x2+1＝5，解得：x＝±1，故选：c.二、5.形如_______________________________________的函数叫做二次函数，判断一个函数是不是二次函数从①解析式是___