苏科版初三数学上册第一章《一元二次方程》复习卷及答案

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1、初三数学《一元二次方程》复习卷一．选择题（共10小题）1．已知关于x的一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣12．已知a、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（　　）A．﹣1B．2C．22D．303．已知实数a，b同时满足a2+b2﹣11=0，a2﹣5b﹣5=0，则b的值是（　　）A．1B．1，﹣6C．﹣1D．﹣64．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（　　）A．k≥﹣B．k＞﹣C．k≥﹣且k≠0D．k

2、＜﹣5．设M=2a2﹣5a+1，N=3a2﹣7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（　　）A．M＞NB．M≥NC．M≤ND．不能确定6．若a，b，c为三角形ABC的三边，且a，b，c满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC为（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或等边三角形7．关于未知数x的方程ax2+4x﹣1=0只有正实数根，则a的取值范围为（　　）A．﹣4≤a≤0B．﹣4≤a＜0C．﹣4＜a≤0D．﹣4＜a＜08．设x2﹣px+q=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2﹣px+q=0，则数对（p

3、，q）的个数是（　　）A．2B．3C．4D．09．若a•b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，则2+的值为（　　）A．B．C．D．10．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1　二．填空题（共10小题）11．若关于x的一元二

4、次方程（m+2）x

5、m

6、+2x﹣1=0是一元二次方程，则m=______．12．已知x=6﹣y，z2=9﹣xy，z≠3﹣y，则x+2y﹣z=______．13．一个长方形，若将其一边增长5厘米，另一边长扩大1倍，其面积就等于原长方形面积的3倍；若将其一边减少10厘米，就成为一个正方形，此长方形的面积为______厘米2．14．已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为______．15．当k取值为______时，关于x的方程x2+kx﹣1=0与x2+x+（k﹣2）=0只有一个相同的实数根．

7、16．如果方程x2﹣2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是______．17．关于x的方程mx2﹣2（3m﹣1）x+9m﹣1=0有实数根，则m的取值范围是______．18．若实数a，b满足a2+a﹣1=0，b2+b﹣1=0，则=______．19．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2﹣b2，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=______．20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点

8、D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=______秒时，S1=2S2．　三．解答题（共10小题）21．已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求的值．22．某电热器经过两次降价后，利润由20元降到5元，已知降价前该产品的利润率是25%，解答下列问题：（1）求这种电热器的进价；（2）求经过两次降价后的售价；（3）求每次降价的平均降价率？（精确到1%）23．已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB

9、，BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根，求BC的长．24．如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？25．善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．请你解决以下问

10、题：（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组①求x2+9y2的值；②求x+3y的值．[参考公式（a+b）2=a