温晓再现角平分线的性质定理及逆定理

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1、再现角平分线的性质定理及逆定理学习目标：1、熟练掌握角平分线的定理及其逆定理；2、能应用角平分线的定理及其逆定理解决相关几何问题；3、归纳角平分线在相关几何问题中几种辅助线的作法.一、知识回顾角平分线的性质定理角平分线的性质定理的逆定理文字语言符号语言PAOB12二、课堂大比拼1．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C．求证：AD＋BC=DC．ABCDE12342、如图，直线EH、DG、IF表示相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择

2、的地点有几处？请你把它们的位置画出来.FIEGDABCH3．如图，在△ABC中，M是BC中点，AN平分∠BAC,AN垂直BN于N,已知AB=10cm,AC=16cm,求MN的长.（中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半）MABNC角平分线中的基本图形POAMNBC2、作角一边的平行线；1、过角平分线上的点向角的两边引垂线；OAMNBCOAMNBCP3、作角平分线的垂线.目的：得到线段相等目的：构造等腰三角形目的：利用“三线合一”BDECAO三、知识应用1、如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的

3、角平分线的交点，OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长.ADBEC2、已知，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB=9cm，BC=6cm，S△ABC=22.5cm,求DE的长.3、已知，在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD.BDAC12四、课堂小结1、通过本节课的学习，你在知识与方法上收获了什么?2、对本节知识，你还有困惑吗？说出来，老师、同学为你解难.五、拓展提升如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN,按下

4、列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E。（1）∠AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由.ADBCNME4321作业知识测评寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.一个能思考的人，才是力量无边的人.再见