再现角平分线的性质定理及逆定理.doc

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1、再现角平分线的性质定理及逆定理学习目标：1、熟练掌握角平分线的定理及其逆定理；2、能应用角平分线的定理及其逆定理解决相关几何问题；3、归纳角平分线在相关几何问题中几种辅助线的作法.BOPA12一、知识回顾角平分线的性质定理角平分线的性质定理的逆定理文字语言符号语言二、课堂大比拼ABNCM1．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C．求证：AD＋BC=DC．2、如图，直线EH、DG、IF表示相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有几处？请你把它们的位置画出来.IEGDAFBCH3．如图，在△ABC

2、中，M是BC中点，AN平分∠BAC,AN垂直BN于N,已知AB=10cm,AC=16cm,求MN的长.（中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半）2三、知识应用1、如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长.BDECAOADBEC2、如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB=9cm，BC=6cm，S△ABC=22.5cm，求DE的长.BDAC123、如图，在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，试证明AB=AC+CD.四、拓展提升如图，过线段AB的

3、两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN,按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E.（1）∠AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；ADBCNME4321②AD+BC=CD谁成立？并说明理.教学反思：本节课是对角平分线的性质定理及其逆定理的系统复习，学生对知识点有了接触，具有较好的基础。所以我采用了“先做后教”的方式教学，让学生先做，在自学中发现问题，通过小组交流试着解决问题，若不能解决，再由老师引导分析，让有能力的学生帮助解答疑难。

4、整节课我都放手给学生，让学生先学，先思，先做，让尽可能多的学生拥有展示自己的机会，同时也活跃了课堂气氛，激发了学生学习数学的兴趣。不足之处：本节课的容量很大，在证明得书写上没有严格的要求学生，只能注重对各题的解题方法的分析与归纳。2