第11届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题及答案

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1、希望杯第十一届（2000年）初中一年级第2试试题初一第2试一、选择题（每小题6分，共60分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。1．的相反数是（）（A）2000（B）（C）（D）12．有如下四个命题：①有理数的相反数是正数②两个同类项的数字系数是相同的③两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和④两个负有理数的比值是正数其中真命题有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个3．如图1，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，途中的同旁内角共有（）（A）4对（B）8对（C）12对（D）16对4．If[a]in

2、dicatesthegreatestintegerlessthana,then()(A)(B)(C)(D)5.已知三个锐角的度数之和大于，则一定有一个锐角大于（）（A）（B）（C）（D）6．如果有理数a,b,c,d满足a+b>c+d，则（）（A）（B）（C）（D）7．有三个正整数a,b,c，其中a与b互质且b与c也互质。给出下面四个判断：①不能被b整除②不能被b整除③不能被c整除④不能被c整除其中，不正确的判断有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个8．已知a是不为0的整数。并且关于x的方程有整数根。则a的值共有（）（A）1个（B）2个（C）6个（D）9个9．已知代

3、数式当x=1时，值为1，那么该代数式当x=时的值是（）（A）1（B）（C）0（D）2410．在某班的新年晚会上，每个同学都写若干字条祝福他人，已知在任意四个人中，每一位都祝福其他三人中的至少一位，那么该班中没有得到其他同学祝福字条的同学最多有（）位（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（每小题6分，共60分）11．甲车的车轮转一周在地上的车轮印痕长为90厘米，乙车的车轮转时，车轮印痕长为20厘米，那么，甲车轮直径是乙车轮直径是倍12．已知：，，，，则=13．If,,,and,then=14.若，则=15．已知a=1999，b=1。则=16．如图2，正方形ABCD的面积

4、是1。AE=EB，DH=2AH，CH=3DG，BF=4FC。则四边形EFGH的面积是17．从甲地到乙地是上坡路，从乙地到丙地是下坡路，王燕同学自甲地途径乙地到丙地，立即在沿原路返回甲地，公用3.5小时，已知王燕上坡速度相同，下坡速度也相同，并且走上坡路所用时间比下坡路所用时间多0.5小时。那么，王燕走上坡路共用了小时18．满足的正整数m和n的最大公约数记为k。那么所有这样的k值得和等于19．在满足，，的条件下能达到的最大值是20．某商店每月的销售额存放在计算机中。用4位数码表示月份：第1，2位是年份数的后两位，第3，4位是月份数。现有如下数据月份销售额（万元）月份销售额（

5、万元）99091.200012.499101.300022.0499111.500031.899122.000041.9某软件提供自动统计的功能：输入开始、结束月份（如9910，0002），计算机则会输出从开始月份到结束月份的总销售额。该软件的统计方法是：检查存放数据中每个月的信息，如果某一个月的4位数码的每一位都不大于结束月份对应位的数码，并且不小于开始月份对应位的数码，则将该月份的销售额计算在内，否则就跳过去，将计算机统计1999年9跃到2000年3月的总销售额记为a，实际总销售额为b，则等于三、解答题（每小题10分，共30分）21．一个人的背包可以装12千克的物品，

6、现有五件物品如下：物品ABCDE重量（千克）33426价值（百元）12.361460该人把五件物品中的若干件装入背包，使得背包中物品的价值最大，请你指出背包中所装物品时哪几件？他们的总价值是多少百元？22．矩形ABCD的面积是36平方厘米。在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O。计算的面积是多少平方厘米。23．A和B是高度同为h的圆柱形容器，底面半径分别为r和R，且r

7、中水的高度是多少？（注：若圆柱体底面积半径为R，高为h，体积为V，则。）4答案题号12345678910答案BDDADAACBB题号11121314151617181920答案1.5368644002000266题号212223答案4①时②当时4