高中必修5数列单元测试题

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1、一、选择题1.在数列-1,0,,,……,中,0.08是它的A.第100项B.第12项C.第10项D.第8项2.在数列中,,,则的值为A.49B.50C.51D.523.已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则=A.1B.-1C.2D.±15.若数列{an}是等比数列, 则数列{an+an+1}A.一定是等比数列B.可能是等比数列, 也可能是等差数列C.一定是等差数列D.一定不是等比数列8.△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如

2、果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=().A.B.1+C.D.2+9.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是().A.15B.30C.31D.6410.等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于().A.160B.180C.200D.22011.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=().A.16(1-4-n)B.16(1-2-n)C.(1-4

3、-n)D.(1-2-n)12.若两个等差数列{}、{}的前项和分别为、,且满足,则的值为()A.B.C.D.二、填空题13已知数列满足,,则=.第7页共7页14.设Sn是等差数列的前n项和,若,则的值为_1_______.15.设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=_____.16.已知等比数列{an}的前10项和为32,前20项和为56,则它的前30项和为.17.等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的S4=.

4、三、解答题16.已知是等差数列,其中(1)数列从哪一项开始小于0(2)求值。17.已知是等差数列,其前n项和为Sn,已知(1)求数列的通项公式;(2)设,证明是等比数列,并求其前n项和Tn.18.设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.(1)证明a1=d;(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.19.在等差数列{an}中,公差d≠0,a1,a2,a4成等比数列.已知数列a1,a3,,,…,,…也成等比数列,求数列{kn}的通项kn

5、.20.在数列{an}中,Sn+1=4an+2,a1=1.(1)设bn=an+1-2an,求证数列{bn}是等比数列;(2)设cn=,求证数列{cn}是等差数列;(3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式.21.(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,且是与2的等差中项,等差数列中,,点在直线上.⑴求和的值;⑵求数列的通项和;第7页共7页⑶设,求数列的前n项和.参考答案一、选择题6.A解析:由等差数列的求和公式可得==,可得a1=2d且d≠0所以===.7.C解析:∵a1+a2008=a1

6、003+a1006=a1004+a1005,而a1003+a1004+a1005+a1006=18,a1+a2008=9,∴S2008=(a1+a2008)×2008=9036,故选C.8.B解析:∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,又S△ABC=acsin30°=,∴ac=6,∴4b2=a2+c2+12,a2+c2=4b2-12,又b2=a2+c2-2accos30°=4b2-12-6,∴3b2=12+6,b2=4+2=(1+)2.∴b=+1.9.A解析:∵a7+a9=a4+a12=16,

7、a4=1,∴a12=15.10.B解析:∵∴(a1+a20)+(a2+a19)+(a3+a18)=54,即3(a1+a20)=54,∴a1+a20=18,第7页共7页∴S20==180.11.C解析:依题意a2=a1q=2,a5=a1q4=,两式相除可求得q=,a1=4,又因为数列{an}是等比数列,所以{an·an+1}是以a1a2为首项,q2为公比的等比数列,根据等比数列前n项和公式可得=(1-4-n).二、填空题13.1.解析:方法一∵Sn-Sn-1=an,又Sn为等差数列,∴an为定值.∴

8、{an}为常数列,q==1.14.74.解析:由{an}是等比数列,S10=a1+a2+…+a10,S20-S10=a11+a12+…+a20=q10S10,S30-S20=a21+a22+…+a30=q20S10,即S10,S20-S10,S30-S20也成等比数列,得(S20-S10)2=S10(S30-S20),得(56-32)2=32(S30-56),∴S30=+56=74.15.,.解析:将a1+a2+a3=8,①a4+a5+a6=-4.②两式相除得q3=-,∴a13+a

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