0708概率论与数理统计试题B答桉暨南大学慨率论期末考试

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1、暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博【答案】2007-2008暨南大学概率论试卷B邱青、张培爱、李全国、吴广庆、刘中学一、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）1.在某一随机试验中，事件与相互独立，且则0.24。2.设随机变量的密度函数为，则常数=1。3.设随机变量与相互独立，且，则5。4.设是取自总体的样本，则当时，是的无偏估计。5.已知二元随机变量的联合密度函数为则的边缘概率密度为或表为。二、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1.设是随机变量的分布函数，则下列结论中正确的是（D）(A)(B)(C)

2、(D)2.某人打靶的命中率为，现独立地射击5次，那么5次射击中命中2次的概率为（D）(A)(B)(C)(D)3.若事件与互不相容，且，则（B）(A)(B)(C)(D)4.随机变量的密度函数为，则（B）(A)(B)(C)(D)5.设是总体的样本，则服从（A）分布。(A)(B)(C)(D)6.设离散型随机变量的概率分布为P其分布函数为，则（C）第4页共4页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博(A)(B)(C)(D)7.设随机变量服从正态分布，其密度函数为，则等于（B）(A)0(B)(C)1(D)8.设随机变量的数学期望

3、，方差，，用切比雪夫不等式估计概率为（D）(A)(B)(C)(D)9.是取自总体的一个样本，是一个未知参数，以下函数中是统计量的是（C）(A)(B)(C)(D)10.总体～，参数未知，是取自总体的一个样本，则的四个无偏估计中最有效的是（D）(A)(B)(C)(D)得分评阅人三、计算题（共4小题，共44分）1.事件与相互独立，已知，确定的值。（10分）解：3分7分解得10分2.已知%的男人和%的女人是色盲，假设男人女人各占一半。现随机挑选一人。（1）此人恰是色盲患者的概率多大？（2）若随机挑选一人，此人不是色盲患者，问他是男

4、人的概率多大？（12分）解：，由已知，2分(1)由全概率公式6分(2)根据题意，即求.第4页共4页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博9分12分3.设总体的概率密度，为从总体中取出的一组样本观察值，求参数的最大似然估计值。（12分）解：当，样本似然函数4分对数似然函数10分12分4.用热敏电阻测温仪间接测量地热，勘探井底温度，重复测量7次，测定温度（C）为，而用某精确办法测定温度为（可看作温度真值），试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差（）？（设热敏电阻测温仪测得的温度总体服从正态分布。（双侧临界值）（10分）

5、解：3分检验假设6分8分接受，认为用热敏电阻测温仪间接测温无系统偏差。10分四、综合计算题（共2小题，共26分）1.设连续型随机变量的分布函数为求：（1）常数、的值；（2）；（3）。（15分）解：（1）在点连续2分5分（2）由第4页共4页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博知7分从而10分（3）15分方法二：（2）、（3）也可通过概率密度计算（2）的概率密度10分（3）15分2.保险公司有人投保，每人每年付元保险费；已知一年内人口死亡率为，若死亡一人，保险公司赔付元，求保险公司年利润不少于元的概率。（设）（11分）

6、解：4分由拉普拉斯中心极限定理知保险公司年利润所求概率7分==11分第4页共4页