电阻电路的分析方法

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1、第3章电阻电路的分析方法内容提要本章主要介绍线性电阻电路的分析方法，包括支路电流法、回路电流法、网孔电流法、结点电压法；叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理和最大功率传输定理。3.1概述3.2支路电流法3.3网孔电流法和回路电流法3.4结点电压法3.5叠加定理3.6替代定理3.7戴维宁定理和诺顿定理3.8最大功率传输定理集成电路数模转换器内部的T形R-2R电阻网络如图所示。【引例】如何利用一个系统的分析方法求出电流?3.1概述对于结构特定且相对简单的电路可采用等效变换的方法化简电路，但是对于支路多且复杂的电路则需要一个系统化、普遍化的分析方法。3.1.1系统性分析方法介绍电路的系统分析

2、方法步骤如下：选定一组独立的电流(或电压)作为求解对象，通常称为电路变量；2.根据基尔霍夫定律及欧姆定律建立足够的求解电路变量的方程；3.联立方程求得电路变量后，再去确定电路中其它支路的电流及电压。3.1.2KCL和KVL的独立方程数对于具有n个结点的电路，具有n-1个独立的KCL方程。结点①结点②结点③结点④结点⑤对于具有n个结点、b条支路的电路，其网孔的数目为(b-n+1)，其KVL方程是独立的。网孔1网孔2网孔3网孔43.2支路电流法以支路电流作为电路的未知变量，根据KCL、KVL建立电路方程进行分析的方法称为支路电流法。3.2.1支路电流法的分析步骤第1步，选定各支路电流的

3、参考方向，如图所示。第2步，电路中共有4个结点，列写3个独立的KCL方程第3步，选定网孔的参考方向，列写3个独立的KCL方程第5步，联立上述方程，得支路电流法的全部方程第4步，用支路电流表示支路电压支路电流法的方程可归纳如下：为回路中第k支路的电源电压，包括理想电压源的电压和理想电流源两端的电压，且当参考方向与回路方向一致时，前面取“-”号；相反时，取“+”号；3.2.2电路中含有电流源情况的分析电阻与理想电流源并联支路等效变换为电阻与理想电压源的串联支路；2.当电路中的一条支路仅含理想电流源而不存在与之并联的电阻时，首先需假设理想电流源上的电压为，然后补充方程：该支路电流等于理想

4、电流源的电流。【例3.1】电路如图所示，试用支路电流法列写关于支路电流的全部方程。【解】标出各支路电流及其参考方向如图所示。对结点A、B、C列写KCL方程，即对网孔1、2、3列写KVL方程，假设独立电流源两端的电压为，即联立上述方程就是以支路电流为未知量的支路电流法的全部方程。3.3网孔电流法和回路电流法网孔电流是指环流于网孔中的假想电流3.3.1网孔电流法的分析步骤以网孔电流为未知量，根据KVL列方程求解电路的分析方法，称为网孔电流法。第1步，选定各网孔电流的参考方向，如图所示。第2步，列出三个网孔的KVL方程。第3步，用网孔电流表示支路电流。第4步，将网孔电流代入三个网孔的KV

5、L方程，得第5步，整理KVL方程得网孔电流方程，即对于具有n个网孔的平面电路，其网孔电流方程的一般形式为自电阻互电阻为沿第i个网孔绕行方向的各支路电压源电压代数和，当电压源的参考方向与网孔绕行方向一致时取负号，相反时取正号。【例3.2】试用网孔电流法求图示电路中的各支路电流。【解】选定两个网孔电流、的参考方向如图所示。列出的网孔电流方程为各支路电流分别为将、代入整理得【例3.3】试用网孔电流法求图示电路中的各支路电流。【解】选定三个网孔电流、和的参考方向如图所示。列出的网孔电流方程为将、、代入并整理得各支路电流分别为将、、整理得3.3.2含独立电流源电路的网孔电流法电阻和电流源的并

6、联支路等效变换为电压源和电阻的串联支路，再按照规律列写网孔电流方程。2.当电路中的一条支路仅含电流源而不存在与之并联的电阻时如上图所示。首先需假设理想电流源上的电压为，然后补充方程：理想电流源的电流为两个网孔电流的叠加。【例3.4】试用网孔电流法求图示电路中的支路电流。【解】选定两个网孔电流、的参考方向如图所示。列出的网孔电流方程为联立解得支路电流为将、代入，补充电流源支路方程【例3.5】试用网孔电流法求图示电路中的支路电流。【解】选定三个网孔电流、和的参考方向如图所示。因为2A电流源出现在电路外围边界上，所以有解得假设1A电流源上的电压为，列出两个网孔方程和一个补充方程为：将、、

7、代入并整理得当电路中含有受控电压源时，按规律把受控电压源的电压列入网孔电流方程，再把控制量用网孔电流表示。3.3.3含有受控电源的网孔电流法【例3.6】试用网孔电流法求上图所示电路中的电流。代入并整理得【解】选定两个网孔电流、的参考方向如图所示。列网孔电流方程时先将受控电源等同于独立电源，写出网孔电流方程有将受控电压源的控制电流用网孔电流表示解之得【例3.6】列写上图所示电路中的网孔电流方程。2.当电路中含有受控电流源时，先假设受控电流源两端的电压为，然后按照规律列写