圆的参数方程(人版a教)

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1、人民教育出版社A版高二(选修4-4)畅言教育《圆的参数方程》赵县实验中学赵连霞◆教材分析了解了圆的普通方程和圆的参数方程的区别与联系,圆的参数方程为我们解决圆的最值问题提供了方便◆教学目标【知识与能力目标】分析圆的几何性质,选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值(数形结合)【过程与方法目标】能选取适当的参数,求圆的参数方程【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。◆教学重难点◆【教学重点】能选取适当的参数,求圆的参数方程用心用情服务教育人民教育出版社A版高二(

2、选修4-4)畅言教育【教学难点】选择圆的参数方程求最值问题.◆课前准备◆复习圆的标准方程◆教学过程第二课时圆的参数方程一.复习引入:问题1:原点为圆心,r为半径的圆的标准方程是什么?设变量角,引出参数方程二.讲解新课:问题1、根据图形求出圆的参数方程,教师准对问题讲评。这就是圆心在原点、半径为r的圆的参数方程。说明:(1)参数θ的几何意义是OM与x轴正方向的夹角。(2)随着选取的参数不同,参数方程形式也有不同,但表示的曲线是相同的。(3)在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范围。2.例题讲解例

3、1:点P是圆上的一个动点,点A是x轴上一个动点,坐标为(12,0),当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?学生讨论得出两种解法解法1,普通方程解法2,参数方程问题2、圆心为,半径为r的圆的参数方程是什么?用心用情服务教育人民教育出版社A版高二(选修4-4)畅言教育例2:已知圆的方程为,将它化为参数方程例3:已知点P(x,y)是圆上一动点,求x+y的最小值讲解圆的参数方程在求最值问题中优势三.课堂练习:1,曲线的参数方程为,则它表示的曲线为()A圆B半圆C直线D线段2,填空题:(1)参数方程表示

4、圆心为,半径为的圆,化为标准方程为(2)把圆的方程化为参数方程为2.已知点P(x,y)是圆上动点,3.求(1)的最值,(2)x+y的最值,(3)P到直线x+y-1=0的距离d的最值。解:圆即,用参数方程表示为由于点P在圆上,所以可设P(3+cosθ,2+sinθ),(1)(其中tan=)∴的最大值为14+2,最小值为14-2。(2)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5+sin(θ+)∴x+y的最大值为5+用心用情服务教育人民教育出版社A版高二(选修4-4)畅言教育,最小值为5-。(3)显然当sin(θ

5、+)=1时,d取最大值,最小值,分别为,.四.课堂小结:1、参数方程可以用来求轨迹问题2、参数方程可以用来求最值3,、掌握圆的参数方程和普通方程的互换三.课后作业:课本26页2,3六.板书设计1.圆的参数方程:例1:例3:例2:◆教学反思略用心用情服务教育

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