第7章 例题精解

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1、第7章机械的运转及其速度波动的调节2157.3例题精选及答题技巧例7-1如例7-1图中所示为曲柄滑块机构组成的振动机构。滑块的质量为2kg，AB=0.3m，BC=0.9m，e=0.15m。若以曲柄为等效构件，试求重量Q的等效力矩。解题要点：机构运动分析及等效力矩的求法。解：设曲柄为，连杆为，曲柄的转角为，偏心距，滑块的重量。由题7-1图可以写出滑块C的位移方程式将上式对时间求导一次可得滑块C的速度方程式为例7-1图因而所以作用于等效构件上的等效力矩为将重量Q、曲柄长r、连杆长L及偏心距e的具体数值代入上式，则等效力矩为第7章机械的运转及其速度波动的调节215例7-2如

2、例7-2图所示的六杆机构中，已知滑块5的质量m=20kg，，，，作用在滑块5上的力P=500N。当曲柄AB为等效构件时，求机构在图示位置时的等效转动惯量和力P的等效力矩。解题要点：熟悉等效构件的等效动力学模型及等效原则。即等效构件所具有的动能等于原机械系统的动能，其上作用的力或力矩的瞬时功率等于作用在原机械系统上的所有外力或力矩在同一瞬时功率的代数和。例7-2图解：由速度分析可知，设P来转化到B点的等效力为，进行力的转化时，瞬时功率应保持不变。即P力转化到曲柄AB上的等效力矩，因转化时应保持动能不变，即于是，滑块质量m转化到曲柄AB上的等效转动惯量为第7章机械的运转及

3、其速度波动的调节215例7-3如例7-3图所示的轮系中，已知各轮齿数，，作用在轴上的阻力矩，，，当取齿轮1为等效构件时，求机构的等效转动惯量和阻力矩的等效力矩。例7-3图解题要点：等效转动惯量和等效力矩的概念和求解方法。解：设齿轮1、2（）的角速度分别为、、，该轮系转化到齿轮1的等效转动惯量为，质量转化时动能应保持不变，即于是设阻抗力矩转化到齿轮1轴上的等效力矩为，进行力的转化应保持瞬时功率不变，即于是的方向应与齿轮1的转动方向相反。例7-4如例7-4图所示的行星轮系中，已知各轮的齿数为，，各构件的质心均在其相对回转轴线上，转动惯量为，，行星轮2的质量第7章机械的运转

4、及其速度波动的调节215，模数，作用在行星架H上的力矩。求构件1为等效构件时的等效力矩和等效转动惯量。解题要点：等效转动惯量和等效力矩的概念和求解方法；行星轮系传动比的计算。例7-4图解：1.求等效力矩根据功率等效的原则有（1）问题归结为求速比。在该行星轮系中，，则其转化机构的传动比为则，即（2）将式（2）代入式（1）式得求得为正值，表明其方向与相同。2．求等效转动惯量在轮系中，轮1与系杆H为定轴转动构件，而齿轮2为平面运动构件。因而在求第7章机械的运转及其速度波动的调节215计算公式中，2轮的动能应包括两部分：2轮绕自身轴线作相对转动所具有的动能以及质心绕轴转动所具

5、有的动能，故得（3）式中已经求出。又因故，因此又将以上各值代入式（3）得从以上计算过程可知：由于该机构的传动比不变，故和均为常数。例7-5在例7-5图示的轮系中，已知加于轮1和轮3上的力距和；各轮的转动惯量，，；各轮的齿数，例7-5图第7章机械的运转及其速度波动的调节215，；以及在开始的瞬时轮1的角速度等于零。求在运动开始后经过0.5秒时轮1的角加速度和角速度。解题要点：等效转动惯量和等效力矩的概念和求法；当等效转动惯量和等效力矩均为常数时，力矩形式的机械运动方程式。解：取轮1为等效构件，则其等效传动惯量为而其等效力矩为由力矩形式的机械运动方程式当等效转动惯量和等效

6、力矩为常数时例7-6某机械作稳定运转时，它的一个循环对应于A轴一转，切向的阻力变化如例7-6(a)图，切向驱动力在稳定运转的整个循环中为常数，B点的平均线速度，曲柄长度。求当运转的不均匀系数时所需装在A轴上的飞轮转动惯量第7章机械的运转及其速度波动的调节215；又飞轮的平均直径，问装在A轴上的飞轮的质量。例7-6(a)图例7-6(b)图例7-6(c)图解题要点：最大盈亏功及飞轮转动惯量的求解方法。解：由题知机器稳定运转的一个循环对应于A轴的一转式中——圆周长度1．求驱动力第7章机械的运转及其速度波动的调节215如例7-6(b)图，因在机器稳定运转的一个运动循环内，等效

7、驱动力所作的功应等于等效阻抗力矩所作的功，即又1．求最大盈亏功由例7-6(c)图分析最大盈亏功为2．求飞轮的转动惯量3．求飞轮重量第7章机械的运转及其速度波动的调节215例7-7如例7-7(a)图为机械稳定运转一个循环，主轴A对应转一转，曲柄销切向阻力的变化曲线如图，而切向驱动力（包括惯性力）为常数，主轴平均角速度，不平均系数，曲柄长度，求装在主轴上的飞轮矩，又若飞轮装在辅助轴上，辅助轴转速为主轴转速的两倍，则飞轮矩该为多少？例7-7(a)图例7-7(b)图解题要点：最大盈亏功及飞轮转动惯量的求解方法。解：由题意知机器稳定运转一个循环对应于主轴A转一