福建农林大学工程力学答案平面汇交力系

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1、·12·理论力系第2章平面汇交力系与平面力偶系一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1�力在两同向平行轴上投影一定相等�两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。(√)2�用解析法求平面汇交力系的合力时�若选取不同的直角坐标轴�其所得的合力一定相同。(√)3�在平面汇交力系的平衡方程中�两个投影轴一定要互相垂直。(×)4�在保持力偶矩大小、转向不变的条件下�可将如图2.18(a)所示D处平面力偶M移到如图2.18(b)所示E处�而不改变整个结构的受力状态。(×)MAECBDMAECBD(a)(b)图2.185�如图2.19所示四连杆

2、机构在力偶M�M的作用下系统能保持平衡。(×)126�如图2.20所示皮带传动�若仅是包角�发生变化�而其他条件均保持不变时�使带轮转动的力矩不会改变。(√)CB30�F1O�AM1M2DF2图2.19图2.20二、填空题1�平面汇交力系的平衡的充要条件是平面汇交力系的合力等于零�利用它们可以求解2个未知的约束反力。2�三个力汇交于一点�但不共面�这三个力不能相互平衡。3�如图2.21所示�杆AB自重不计�在五个力作用下处于平衡状态。则作用于点B的四个力的合力F=F�R方向沿与F的方向相反。14�如图2.22所示结构中�力P对点O的矩为PLsi

3、n�。25�平面汇交力系中作力多边形的矢量规则为�各分力的矢量沿着环绕力多边形边界的某一方向首尾相接�而合力矢量沿力多边形封闭边的方向�由第一个分力的起点指向最后一个分力的终点。·12·第2章平面汇交力系与平面力偶系·13·P�FL/21FA2BFA�OF4F3图2.21图2.226�在直角坐标系中�力对坐标轴的投影与力沿坐标轴分解的分力的大小相等�但在非直角坐标系中�力对坐标轴的投影与力沿坐标轴分解的分力的大小不相等。三、选择题1�如图2.23所示的各图为平面汇交力系所作的力多边形�下面说法正确的是(C)。(A)图(a)和图(b)是平衡力系(

4、B)图(b)和图(c)是平衡力系(C)图(a)和图(c)是平衡力系(D)图(c)和图(d)是平衡力系F3F3F1F3F1F3FF4F42F2F2F2F1F1(a)(b)(c)(d)图2.232.关于某一个力、分力与投影下面说法正确的是(B)。(A)力在某坐标轴上的投影与力在该轴上的分力都是矢量�且大小相等�方向一致(B)力在某坐标轴上的投影为代数量�而力在该轴上的分力是矢量�两者完全不同(C)力在某坐标轴上的投影为矢量�而力在该轴上的分力是代数量�两者完全不同(D)对一般坐标系�力在某坐标轴上投影的量值与力在该轴上的分力大小相等3�如图2.24

5、所示�四个力作用在一物体的四点A、B、C、D上�设P与P�P与P大小相等、方向1234相反�且作用线互相平行�该四个力所作的力多边形闭合�那么(C)。(A)力多边形闭合�物体一定平衡(B)虽然力多边形闭合�但作用在物体上的力系并非平面汇交力系�无法判定物体是否平衡(C)作用在该物体上的四个力构成平面力偶系�物体平衡由�Mi�0来判定(D)上述说法均无依据4�力偶对物体的作用效应�取决于(D)。(A)力偶矩的大小(B)力偶的转向(C)力偶的作用平面(D)力偶矩的大小�力偶的转向和力偶的作用平面DP3CP4P2AP1B图2.245�一个不平衡的平面

6、汇交力系�若满足�Fx�0的条件�则其合力的方位应是(A)。(A)与x轴垂直(B)与x轴平行(C)与y轴正向的夹角为锐角(D)与y轴正向的夹角为钝角·13··14·理论力学四、计算题2-1在物体的某平面上点A受四个力作用�力的大小、方向如图2.25所示。试用几何法求其合力。ca1kN1kNd2kNAbe0.75kN图2.25解�在平面汇交力系所在的平面内�任取一点a�按一定的比例尺�将力的大小用适当长度的线段表示�根据力多边形法则�先作矢量ab平行且等于方向斜向下的1kN的力�再从点b作矢量bc平行且等于方向斜向上的1kN的力�从点c作矢量cd

7、平行且等于2kN的力�最后从点d作矢量de平行且等于0.75kN的力�合成得矢量ae�即得到该平面汇交力系的合力FR大小和方向�如图所示。从图直接量出�ooFR�3.284kN�(FR,i)�206.3�(FR,j)�116.32-2螺栓环眼受到三根绳子拉力的作用�其中T1、T2大小和方向如图2.26所示�今欲使该力系合力方向铅垂向下�大小等于15kN�试用几何法确定拉力T3的大小和方向。aTb1TT�6kN21F�Rc�TT2�8kNT3330�d图2.26解�在平面汇交力系所在的平面内�任取一点a�按一定的比例尺�将力的大小用适当长度的线段

8、表示�根据力多边形法则�先作矢量ab平行且等于T1�再从点b作矢量bc平行且等于T2�从点a作矢量ad铅垂向下�大小为15kN的力。连接c、d两点�得