八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 第1课时 勾股定理的逆定理及其应用同步练习 新人教版

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1、17.2　勾股定理的逆定理第1课时　勾股定理的逆定理及其应用知识点1　勾股定理的逆定理的应用1．在△ABC中，AC2－AB2＝BC2，那么(　　)A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定哪个角是直角2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(　　)A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，123．下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是(　　)A．三个角的度数之比为1∶2∶3B．三条边满足关系式a2＝b2－c2C．三条边的长度之比为1∶2∶3D．三个角满足关系∠B＋∠C＝∠

2、A4．在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则△ABC的面积为(　　)A．54cm2B．90cm2C．108cm2D．180cm25．在解答“判断由长为，2，的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设a＝，b＝2，c＝，因为a2＋b2＝()2＋22＝≠＝c2，所以由a，b，c三条线段组成的三角形不是直角三角形．你认为小明的解答正确吗？请说明理由．6．判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．(1)a＝5，b＝13，c＝12；(2)a＝4，b＝5，c＝6；(3)a∶b

3、∶c＝3∶4∶5.知识点2　互逆命题与互逆定理的认识7．[xx·包头]已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　　)A．4B．3C．2D．18．下列定理：①同角的余角相等；②线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等；③同位角相等，两直线平行；④同角的补角相等．其中有逆定理的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列命题是否成立？说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？(1)两直线平行，同

4、旁内角互补；(2)若x＝1，则x2－1＝0.知识点3　勾股数10．下列几组数中，为勾股数的是(　　)A.，，1B．3，4，6C．5，12，13D．0.9，1.2，1.511．下列4组数：①4，5，6；②9，12，15；③8，15，17；④10，14，26.其中是勾股数的为________(填序号)．12．若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋

5、a2＋b2－c2

6、＝0，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形13．下列命题的逆命题成立的是(　　)A．三个内角相等的三角

7、形是等边三角形B．同角的余角相等C．三角形中，钝角所对的边最大D．全等三角形的对应角相等　图17－2－114．如图17－2－1，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，该图形的面积等于________．15．已知两条线段的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为________时，这三条线段能组成一个直角三角形．16．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出存在以上规律的第⑤组勾股数：____________．17．如图17－2－2，

8、在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．图17－2－218．如图17－2－3，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当点C离点B有多远时，△ACD是以CD为斜边的直角三角形．图17－2－319．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．