匀变速直线运动位移与时间的关系

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1、匀速直线运动：做匀速直线运动的物体，其位移公式为x=vt，其v-t图像为平行于时间轴的直线。vt/sv/(m/s)t在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小。思考：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图像，是不是也有类似的关系？通过v-t图象，研究以初速度v0做匀变速直线运动的物体，在时间t发生的位移：1/5t一小段。5个小矩形的面积之和近似地物体在整个过程中的位移。比较粗略。更多的小段。用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。比较精确。可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面

2、积之和就能准确地代表物体的位移了。梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间的位移。梯形OABC的面积：匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：公式中x表示时间t内物体运动的位移，单位是m；v0表示初速度，单位是m/s；a表示加速度，单位是；t表示运动时间，单位是s。公式反映了位移随时间的变化规律，公式仅适用于匀变速直线运动位移的求解。公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。若a与v0同向，a取正值，物体做匀加速直线运动。若a与v0反向，a取负

3、值，物体做匀减速直线运动。若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同。因为公式是关于t的一元二次函数，故在x-t图像中图线是抛物线的一部分。若v0=0，则位移与时间的二次方成正比。V-t图象表示位移的方法V-t图象与t轴包围面积的大小在数值上等于物体在这段时间内的位移，t轴上方的面积表示位移为正，t轴下方的面积表示位移为负。tv0-v0t1t20~t1时间内物体运动方向与规定的正方向相反，物体位移为负值，大小为x1；t1~t2时间内物体速度方向为正，物体的

4、位移大小为x2。故0~t2时间内物体的位移x=x2-x1，而不是x1+x2，如果t2=2t1，则x=0。匀变速直线运动的平均速度由平均速度的定义知，平均速度在匀变速直线运动中，说明，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，即由加速度的定义，说明，一段时间内的平均速度还等于这段时间的初、末速度的算术平均值。总结：在匀变速直线运动中，平均速度（只适用于匀变速直线运动）则