资源描述：
《第9课时学案坐标系与参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第10课时学案坐标系与参数方程1•极坐标系的概念(1)在平面上取一个定点O,叫做极点；自极点O引一条射线Ox,叫做;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个(2)设M是平面上任一点，极点O与点M的距离OM叫做点M的,记为p;以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的，记为8有序数对(P,8)叫做点M的，记作(P,9).2.极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为
2、(％刃和(°,0,则(/72=A24-J2x=pcos0],)y•[y=psin0tan0=~xhO、x3.简单曲线的极坐标方程(1)一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程cp(p,0)=0,并且坐标适合方程cp(p,8)=0的点都在曲线上，那么方程cp(p,0)=0叫做曲线的・(2)常见曲线的极坐标方程①圆的极坐标方程圆心在(r,0)半径为
3、r
4、的圆的方程;71圆心在(I*,才半径为1珂的圆的方程；圆心在极点，半径为1匸1的圆的方程・②直线的极坐标方程过极点且与极轴成a角的直线方程；过(a,0)且垂直于极轴的直线方程;
5、;71过(b,R且平行于极轴的直线方程；;过(Po,%)且与极轴成Q角的直线方程PS227(0-a)=posin(Go-a)・4.常见曲线的参数方程(1)直线的参数方程x=x0+lcosa,若直线过(Xo,y0),a为直线的倾斜角，则直线的参数方程为,.这是直线的参ly=yo+iszr?a・数方程，其中参数1有明显的几何意义.(2)圆的参数方程{x—q
6、j-cos..'0Wa<2龙.y=b+rszna,(1)椭圆的参数方程中心在坐标原点的椭圆手+£=1x=acoscp的参数方程为s」.y=osincp（7、方程fx=2pt2,抛物线y2=2px（p>0啲参数方程为
8、ly=2pt.考点1极坐标与直角坐标的互化例1、曲线的极坐标方程为p=2^s2
9、-l的直角坐标方程为（）D.x2+y2=lA.x2+(y-
10、)2=
11、B.(x-*)2+y2=#C・x2+y2=
12、变式1：（11•江西）若曲线的极坐标方程为Q=2sin&+4cos&,以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为・变式2：（12江西理）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为o兀7ji例
13、2、（12•贵阳调研）已知直线的极坐标方程为psin（&+R=*,则点力（2,才）到这条直线的距离为•变式1:（11・安徽）在极坐标系中，点（2,到圆p=2cos&的圆心的距离为（）A.2变式2:（12安徽理）在极坐标系中，圆p=4sin6的圆心到直线&=R）的距离是6变式3：已知力是曲线q=3cos&上任意一点，求点力到直线pcos&=l距离的最大值例3、（12陕西理）直线2pcos&=l与圆p=2cos&相交的弦长为L变式1：在极坐标系中，直线&=£截圆q=2cos[&—和€R）所得的弦长是变式2:（11・广州一模）在极坐标系中，
14、直线psjn（e+-）=2被圆p=4截得的弦长为・71例4、在极坐标系下，已知圆O：Q=cos&+sin&和直线Z/?sin（&—才）=专.⑴求圆O和直线/的直角坐标方程；⑵当&€（0,兀）时，求直线/与圆O公共点的极坐标.变式：（09•辽宁）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系.曲线C（处的极坐标方程为pcose--=1,M、N分别为C与x轴，y轴的交点.Q丿（1）写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；（2）设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.考点2求曲线的极坐标方程例1、求经过点A（a,0）（a
15、>0）,且与极轴垂直的直线1的极坐标方程.71变式：（12±海理）在极坐标系中，过点M（2,0）的直线/与极轴的夹角=若将/的极坐6标方程写成的形式，则f⑹=O例2、在极坐标系中，圆心在（、但，兀）且过极点的圆的方程为・a7ia变式1:在极坐标系中，以（Q,m为圆心，3为半径的圆的方程为变式2:已知圆C的圆心坐标为02,
16、,半径尺=、传，则圆C的极坐标方程变式3:（12高考江苏）在极坐标中,已知圆C经过点P（近,夕），圆心为直线psin@-号=-£4I3丿2与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.变式4：（10・北京）极坐标方程（q—1）（
17、&—ti）=0（qA0）表示的图形是（）A.两个圆E.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线考点3参数方程与普通方程的互化例1、将下列参数方程化为普通方程:(1)53kx=T+id6k2y=T+i^x=1—s
