参数方程-圆锥曲线学案

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1、富源六中高二数学导学案编制时间：2012年4月9日讨论时间：2012年4月11日课时：2课型：新课上课时间：主备人：王仙审核人：班级：小组：姓名：评价：卷面:成绩:课题：第二讲参数方程教学内容个人笔记【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，规范书写.课上小组合作探究、并及吋用红笔纠错，补充.【学习目标】1.了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义2.圆锥曲线参数方程的建立及应用.【学习重点】圆锥曲线参数方程的定义及方法【学习难点】圆锥曲线的参数方程的建立及应用.【学习过程】一、自主学习,阅读选修4・4课本P21-P34完成下列内容.第一课

2、时【知识梳理】1.圆锥曲线的参数方程（1）圆的参数方程：以0（兀，坯）为圆心，厂为半径的参数方程•（2）椭圆的参数方程①以原点为中心，焦点在X轴上的椭圆的参数方程；②以原点为中心，焦点在V轴上的椭圆的参数方程.【自学检测】1.把下列普通方程化为参数方程.x2y22y2（1）—+—=1（2）x2+—=149162.把下列参数方程化为普通方程⑴[x-]cos°（0为参数）⑵[x_8：os0（0为参数）y=jsm（p[y=lOsin3.已知椭圆的参数方程为（&为参数）则此椭圆的长轴长为,短轴长为，焦点坐标是，离心率是-。4.点P（x・v）是椭圆2疋+3『=12上的一个动点

3、，则x+2p的最大值为：【合作探究】1.在椭圆x2+8^-2=8±求一点P,使P到直线兀一尹+4二0的距离最小.222.在实数兀丿满足三+話二啲前提下，求岀z=2y的最大值和最小值【反馈练习】1.已知圆的方程为兀?+y2-4xcos^-2ysin^+3cos2&=0,（&为参数），那么圆心的轨迹的普通方程为fx=cos&12•已知椭圆C#feR）经过点（加,一），贝9加=U=2sin&2{X=3COS&7T.八（&为参数），当&二一时对应的点P的坐标y=2sin^6224.实数X』满足話+±~i，则z=x~y的最大值为：；最小值为—fy*—aCOS&一（&为参数）上

4、各点连线的中点轨迹方程.y=bsin0{X=4cos0L（&为参数）上一点，且在第一象限，0卩（0为原点）y=2v3sin&的倾斜角为兰，求点附坐标.3【学习小结】第二课时x=cos°C2：.介（0为参数）.y=sin&卩为04的屮点.当a变化时，求P点轨【知识梳理】1、圆锥曲线的参数方程(3)双曲线的参数方程①以原点为中心，焦点在x轴上的双曲线的参数方程;②以原点为中心，焦点在尹轴上的双曲线的参数方程.(4)抛物线的参数方程①以原点为顶点，焦点在x轴的正半轴上的抛物线的参数方程焦点在x轴的负半轴上的抛物线的参数方程②以原点为顶点，焦点在y轴的正半轴上的抛物线的参数

5、方程焦点在p轴的负半轴上的抛物线的参数方程［自学检测】｛兀—_2+5/~~((为参数)与坐标轴的交点是y=l-2(［x=2+cos&12.已知v_..(劝参数)，则J(x—5)2+(_y+4)2的最大值是y—sin(7223.在椭圆話+誇=1上找一点,到直线x—2y—2=0的距离最小的点的坐标・fx=x/5cos^x=-t24.已知两曲线参数方程分别为“一也05^(05&<龙)，4(D,它们的〔尸siy=t交点坐标是【合作探究】1•设M为抛物%2=2x±的动点，给定点A/o(-l,O),点P为线段M()M的中点，求点砒轨迹方程.x=1+rcos«2•己知直线G

6、：.(/为参数),7T⑴当a=］时，求C］与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作G的垂线，垂足为儿迹的参数方程，并指出它是什么曲线.【反馈练习】1.若点P(3,加)在以点F为焦点的抛物线X=^t为参数)上，则PF等于_y=4t2.已知曲线［X=2pr(伪参数，〃为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为［y=2ptt^Wt2,且4+5=0,那么

7、MN

8、二.3.已知点P(x,y)是圆F+y2=2y上的动点，(1)求2x+y的取值范围；(2)若x+y+a>0恒成立，求实数Q的取值范围。【学习小结】