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1、新课标文科立体几何专项练习一、命题型选择题：1、如果直线a〃平面B,那么（）A.平面B内不存在与a垂直的直线B.平面B内有且只有一条直线与a垂直C.平面B内有且只有一条直线与a平行D.平面B内有无数条直线与a不平行2、已知直线a、b、c和面a,下列条件能使a/7b成立的是（）A.a/7ifi]a且b〃面aB.s丄c且b丄cC.a〃c且b〃cD.a、b与面Q成角相等3、关于直线a、b、I与平面M、N,下列命题中正确的是A.若a〃M,b〃M,则a//bB.若a〃M,b丄a,则b丄MC.若acZM,b（XM,贝1JIla,I丄b,则L±MD.若a±M,a〃N,则M
2、丄N4、三棱锥的三条侧棱两两垂直，那么这个三棱锥顶点在底面三角形所在平面上射影0必是底面三角形的A.内心B.外心C.垂心D.重心5、Q和B是两个不重合的平面，在下列条件屮可以判定a〃B的是（）A.Q、B都垂直于平面卩B.a内不共线的三点到B的距离相等C.1、m是a内的直线，且1〃B,m//BD.1、m是两条异面直线，且1〃a,m//a,m〃B,1〃B6、已知直线I丄平面a,直线mu平而B,有下列四个命题：①a〃B=>
3、丄m②a丄P=>
4、//m③l〃mna丄0④
5、丄maa〃B,其屮正确的两个命题是（）A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③7、a、B、卩是三个
6、两两平行的平面，且a与B之间的距离是3,a与卩之间的距离是4,则B与卩之间的距离的取值范围是（）A.{1}B.⑺C.{1,7}D.[1,7]8、已知两条直线m、n,两个平面a、3,给出下面卩4个命题：①若m〃n,m丄a,贝0n丄a；②all0,mua,nu0=>miln:③mIIannila；④若a〃B,m〃n,m丄a,则n丄B。其中正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③9、已知平面0、y,直线/、m满足：/丄m,a丄卩，/0=m,y00=I,那么在：①0丄八②/丄a；③m丄0,可以由上述已知条件推出的只有（）A.①和②B.②和③C.①和③D.
7、②10、、设/、m.n表示三条直线，0、卩表示三个平面，则下列命题中不成立的是（）•••A.若/丄a、ml.a,贝>JI//mB.若mu0,门是/在0内的射影，m丄/,则m丄门C.若m//nf则n//aD.若a丄卩，0丄卩，则a///}11、已知相交直线/、m都在平而a内，并且都不在平而0内，若p：/、m中至少有一条与0相交；q：。与0相交，则p是9的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件12、己知平面a与平面0相交，直线m丄a,则（）A.0内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B.0内不一定存在直线与m平行，不一定存在
8、直线与m垂直C.0内不一定存在直线与m平行，但必须存在直线与m垂直D.0内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直二、证明题1.已知PA丄平面ABCD,ABCD为矩形，PA二AD,M、7分别是AB、PC的屮点,求证①〃平面PAD；②平面PMC丄平面PDC.2.如图，已知AABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,的中点，求证：(1)FD〃平面ABC；(2)AF丄平面EDB。DC=a,F是BE3•如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CG的中点,(1)求证：平面ABiDi//平面EFG;(2)求证：
9、平面AAQ丄面EFG.4•如图,ABCD是正方形，0是正方形的中心,P0丄底面ABCD,E是PC的中点。求证：(1)PA〃平面BDE；(2)平面PAC丄平血BDEo5•在正方体AC】中，E为BC中点(2)求证：BDi〃平面CiDE；(2)在棱CCi上求一点P,使平而AiBiP丄平面CiDE；6.己知在三棱锥S—ABC中，ZACB二90°,又SA丄平面ABC,AD丄SC于D,求证：AD丄平面SBC。7.如图，长方体ABCD-A｝BXCXD｝中，AB=AD=1fAA.=2,点P为的中点。(1)求证：直线80〃平面PAC；(2)求证：平面PAC丄平面BDD｝；(3
10、)求证：直线卩目丄平面PAC.8.长方体ABCD-A]B}ClDl屮，AB=BC=,AAj=2,E是侧棱BB】的屮点。DBCC.匹龙D.主视图俯视图（11）求证:平面PAC丄平面BDF°三.几何体的表面积与体积运算1•如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是（）A.2+V2B.]+忑C.2+VTD.I+a/2~2-22、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）2745A.—B.—C.—D.—36563、半径为R的半圆卷成一个
11、圆锥，则它的体积为（）A.也龙"B.亘兀r'C.血龙
