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1、实验1离散系统的时域分析一、实验目的：加深对离散系统的差分方程、单位抽样响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理:离散系统y(n)x(n)>Discrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述：NM工any{n一£)=工b,nx(n一m)R=0m=0输入信号分解为冲激信号，OOx(n)=x(m)8{n-m)m=—oo系统单位抽样序列h(n),则系统响应为如下的卷积计算式：OOy(n)=x(n)h(n)=工x(m)h(n-m)m=-8当"HO色=0*=1,2,…N时，h(n)是有限长度的(m[0,M]),称系统为FIR系统；反Z,称系统为IIR系统。三、实验内容
2、编制程序求解下列两个系统的单位抽样响应，并绘岀其图形。(1)y(n)+0J5y(n-1)+0.125y(〃一2)=x(n)一x(n一1)(2)y(n)=0.25[x(n-1)+x(n-2)+x(n-3)+x(n一4)(1)源程序：N=21;b=[l-1]；a=[l0.750.125];x=[lzeros(1,NT)];n=0:l:N-l;y=filter(b,a,x);stem(n,y);xlabel('n);ylabel('幅度');title('单位抽样响应');图形：单位抽样响应1.510.50赳InH©-0.5-1-1.5-202468101214161820n9(2)源
3、程序：N=20;d=[00.250.250.250.25];c=[1];x=[1zeros(1ZN-1)]；n=0:1:N-1；y=filter(dzc,x)；stem(n,y)；xlabel('n，);ylabel('幅度');title(，单位抽样响应');图形如下：单位抽样响应实验2离散系统的频率响应分析和零.极点分布一、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：离散系统的时域方程为NM工any（n-k）=工b『nx（n一m）k=0m=0其变换域分析方法如下：OOy(n)=x(n)*h(n)=工x(m)h(n-m)<=>Y(z)=X(z)
4、H(z)系统函数为H(z)=丫⑵X0)=如+/7『+・・・+皿一"-1_Nd。+Q]Z+…+。胪MM弘严n(i-s「)H⑵=唱=K罟分解因式fluk=0k=其中J和dk称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp(num,den)求得有理分式形式的系统函数的零、极点，用函数zplane(z,p)绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane(num,den)直接绘出有理分式形式的系统函数的零、极点分布图。使h=frcqz(nuni,den,w)函数可求系统的频率响应，评是频率的计算点，如w二0:pi/255:pi,h是复数,abs(h)为幅度响应,angl
5、e(h)为相位响应。另夕卜，在MATLAB中,可以用函数[r,p,k]=residuez(num,den)完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos(z,p,K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、实验内容练习1求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式l+0.te-14-0.2r-a+0.2r^+0.fe-4解用MATLAB计算程序如F：num=[1-0・1-0.3-0・3-0.2];den=[l0.10.20.20.5];[z,p,k]=tf2zp(num,den);disp('零点');disp(z);dispC极点');disp(p);dispC
6、增益系数');disp(k);sos二zp2sos(z,p,k);disp(，二阶节');disp(real(sos));zplane(num,den)输入到“num”和“den”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：零点0.9615-0.5730-0.1443+0.58501-0.1443-0.5850i极点0.5276+0.6997i0.5276-0.69971-0.5776+0.5635i-0.5776-0.5635i增益系数1二阶节1.00001.15520.65111.0000-1.05520.76791.0000-0.3885-0.5
7、5091.00000.28850.3630系统函数的二阶节形式为:I-0.388Sr'1-O.55O9Z-*l+0.2885r-1+0.3630r'a1+L1552T-1+0.651^l-l.0552r-*+0.7679^"®极点图如右图。2差分方程y(n)+0.7y(n一1)一0.45y(n-2)-0.6y(n一3)=0.8x(n)一0.44x(n-1)+O.36x(n-2)+0.02x(n一3)所对应的系统的频率响应。解：差分方程所对应的系统函数为“、0.8-0.44z_1+
