4、评析】本题以不等式为载体，考查集合的运算问题•本类考查方式是近几年高考试题常常采用的命题形式，达到一箭双雕的目的.【思路方法】借助数轴为工具，利用集合各类运算的方法直接求解，但需要注意区间方向以及区间端点值的验证，确保准确无误！【命题意图】本类题通常主要考査集合的交、并、补运算.【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较小，往往与函数的定义域、值域、解不等式有联系.【难点中心】对集合运问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算,若是抽象集合，常用文氏
5、图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题.考点一集合的基本概念1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性;(2)集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有屈于和不屈于两种，表示符号为w和纟；(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图.2.常见数集及其表示符号自然数集用W表示，正整数集用N*或N+表示，整数集用Z表示，有理数集用Q表示，实数集用表示.考点二集合间的基本关系(1)子集：对任意的xwA,都有xwB,则AqB(或BoA)；(2)真子集：若集合AcB,但存在元素xwB,且兀住A,则AOB(或BGA)；(3)性质：(4)集合相等：若Aq
6、B，且BuA,则A=B.考点三集合的并、交、补运算：(1)并集：AUB=｛xxwA,或xeB｝；(2)交集：ACB=[xxeA,且xeB｝；(3)补集：CLIA=｛xxeU,且A｝；U为全集，qA表示集合A相对于全集U的补集.(4)集合的运算性质：①AJB=A^B^A,ACB=A^A^B；②ADA=A,AD0=0:③AUA=A,AU0=A；④AHCuA=01AjCuA=U)Cu(CuA)=A.IV.题型攻略・深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较小，往往与函数的定义域、值域、解不等式有联系.【技能方法】解决此类问题一般要把
7、参与运算的集合化为最简形式再进行运算，如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算，先化简集合，常借助数轴求交集.求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.【易错指导】(1)在涉及集合之间的关系时，若未指明集合非空，则要考虑空集的可能性，如AqB(3工0),则有A=0和AH0两种可能；(2)在子集个数问题上，要注意0是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，任何集合是其本身的子集，在列举吋千万不要忘记；(3)在用数轴法判断集合I'可的关系吋，其端点值能否取到，一定要注意用回代检验的方法确定.如果两个集
8、合的端点值相同，则这两个集合是否能取到端点值往往决定这两个集合Z间的关系.V.举一反三・触类旁通考向1集合关系的判断【例4][2016河北石家庄质检二，理1】设集合M二N={xx2-x<6],则下列结论正确的是()A.NuM・B.NCM=0C.MuND.MJN=R考向2根据集合关系求参数的值或范围【例51[2017高考课标II,理2】设集合A={l,2,4},B={x
9、x2-4x+m=0)o若AC
10、B={1},则B二C.{1,3}D.{1,5}【例6][2017高考江苏，1】已知集合>4={1,2},3={g,/+3}，若A^B=则实数d的值为▲考向3集合中的子集或元素个
11、数问题【例7】【2017高考全国III,理1】已知集合A={(x,y)lx2+/=1},B={(x,y)y=x]f则亦3中元素的个数为A.3B.2C.1D.0【例8][2017北京朝阳区二模】已知两个集合满足BqA.若对任意的xeA,存在5山"(心八，使得兀二人勺+希幻(人，入丘{—1,0,1}),则称B为A的一个基集.若4={1,2,3,4,5,6,7,&9,10},则其基集3元素个数的最小值是.【例9】[2015高考湖北文10理】已知集合A={(x,y)x2-i-y2<
