方程的根和函数的零点

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1、高一年级数学B组学科导学案设计者：审核人：累计第41课时课题§3、1.1方程的根和函数的零点课型新授课教学目标1.能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与x轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系.2.正确理解函数零点存在的结论，了解图象连续不断的意义及作用；知道结论只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个.3.能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数.4.能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数,并会判断存在零点的区间。教学重点理解函数零点与相应方程根的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识.教学难

2、点连续函数在某个区间上存在零点的判定方法的深入理解与初步应用.教法与学法启发引导法，自主探究和共同探究相结合教学过程教师活动学生活动一、揭示目标、复习引入：一般地，对于一般的一次三项式，一次方程与一次函数，它们之间的联系图结论：1、代数式的值就是相应的函数值；2、方程的根就是使相应函数值为的x的值。更一般地方程的根，就是使函数值y二f(x)的函数值为0的x值,从函数的角度我们称之为零点。二、学生自学、教师巡导：看书87问题1：此图象是否能表示函数?问题2：你能从屮分析函数有哪些零点吗？问题3：从函数图彖的角度，你能对两数的零点换一种说法吗？结论：函数的零点就是方

3、程实数根，亦即函数的图彖与交点的横坐标.即：方程/«=°有实数根O函数的图象与M轴有交点°函数有零点三、学生展示、教师精导：例1书87页探究思考：如果一个函数f(x)满足f(a)f(b)<0,在区间(a,b)上是否一定存在着函数的零点？例2求函数f(x)=，/lnx+2x一6的零点个数。问题：(1)你可以想到什么方法来判断函数零点？(2)你是如何来确定零点所在的区间的？请各自选择。(3)零点是唯一的吗？为什么？教师活动学生活动四：边练边清、巩固提升：1、书88页练习12、若函数/(兀)=兀2+俶+/?的零点是2和-4,求a,b3、求函数/(x)=2x+lg(x+

4、l)-2的零点个数课堂小结反思