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1、2018-2019学年广东省深圳市布吉中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）方程x?=5x的根是（）A>x=5B.x=0C>Xi=0,X2=5D.Xi=-5,X2=02.（3分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）3.（3分）抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5•现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（）A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.无法判断4.（3分）在同一吋刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为（）A.22mB.20mC.18mD.16m5.（3分）顺次
2、连接菱形的各边中点，所得的四边形一定是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.（3分）一元二次方程x（x-2）二0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.（3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A.168（1+a%）2=128B.168（1-a%）2=128C.168（1-2a%）=128D.168（1-a%）=128&（3分）下列命题是假命题的是（）A.平行四边形的对边和等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直A.等腰梯形的两条对角线相等c.D.在等
3、腰梯形ABCD中，AB〃CD,AD=BC=3cm,ZA=60°,BD平分ZABC,则梯9.（3分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y二上和y=kx+3的图象大致是（）D.2111.（3分）已知反比例函数尸丄，下列结论中不正确的是（）XA.图象经过点（・1,・1）B.图象在第一、三象限C.当x>l吋，OVyVlD.当xVO时，y随着x的增大而增大12.（3分）一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm•现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是止方形，则这张正方形纸C.第6张D•第7张二、填空题（每小题3分，共12分）13・（3
4、分）把方程2（x-2）$二x（x-1）化为一元二次方程的一般形式为・14.（3分）如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据得这个立体图形的体积是（用含71的式子表示）.主视图左视图俯视图15・（3分）已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为6cm,则这个菱形的周长是厘米.16.（3分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于m3.三、解答题（本大题共52分）17.（8分）用指定的方法
5、解方程：（1）x2+8x-9=0（配方法）（2）4x2-3x=l（公式法）18.（6分）（1）如图所示，如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼Z间相距MN=20V3m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角a是多少度？-nnnAMN19.（7分）如图，AABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC±,且AD=CE,BE和CD相交于点F.（1）求证：AACD^ACBE（2）求ZBFC的度数.20.（7分）将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（
6、2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？22・（7分）某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？（3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？22.（8分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC丄AB,AC与BD相
7、交于0,将纸AABC沿对角线AC翻转180°,得到△ABG（1）问以A、C、D、B，为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；（2）若四边形ABCD的面积为20cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积（即AACE的面积）.B'23.（9分）如图（1）,点A（2,6）、B（m,4）是反比例函数y=—（x>0）的图象上两点，AC丄xX轴，BD±y轴，垂足分别为C、D,AC、BD相交于点E,连接AB,CD.图（1）
