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1、2018-2019学年广东省深圳市六一学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）如图所示的空心几何体的俯视图是（）转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A.AB.丄C.823.(3分）如果X:A.1B.丄C.584.(3分）如图，1D.148(x+y)=3：5,那么x：y=()1D.132矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,ZAOB=60°,AB=5,则AD的长是D.10A.B.qC.D.A.（x+4）2=22B.（x+2）2=10C.（x+2）2=8D.（x+2）2=67.（3分）菱形具有而矩形不具
2、有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.是中心对称图形8.（3分）如图，P是AABC的边AC上一点，连接BP,以下条件中不能判定△ABP^AACB的是（）BCA.植二ACb.AC二BCc.ZABP=ZCD・ZAPB二ZABCAPABABBP9.（3分）某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200（1+a）2=148B.200（1-a）2=148C.200（l・2a）=148D・200（1・尹）=14810.（3分）在小孔成像问题中,根据如图所示，若O到AB的距离是1
3、8cm,O到CD的距离是6cm,则像CD的长是物AB长的（）VVA.3倍B.丄2C.1D.不知AB的长度，无法判断（3分）下列命题中，假命题是（）A.四个内角都和等的四边形是矩形B.四条边都相等的平行四边形是正方形C.既是菱形又是矩形的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形12.（3分）如图.矩形纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3.则AB的长为（）A.3B・4C.5D・6填空题（每小题3分，共12分）12.（3分）方程2x2-1=V3x的二次项系数是,一次项系数是,
4、常数项是・13.（3分）如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米.如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是米.15・（3分）如图，正方形ABCD的边长为4,MN〃BC分别交AB,CD于点M、N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是・BC16.（3分）为了估计某鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其屮有6条带标记的鱼，可以估计鱼塘中鱼的数量大约是条.三、解答题（共52分）1
5、7.（8分）按要求解下列方程（1）X2-4x+l=0（用公式法）（2）（x・l）2+2x（x・1）=0（用因式分解法）18.（8分）用适当的方法解方程（1）x2+4x-12=0（2）x2-5x-6=0.16.（6分）在一个不透明的箱子里，装有红、口、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取岀1个球，放冋搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率.17.（6分）旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的
6、影子的方位和长短如图所示•请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）.（不写作法，保留作图痕迹）(1)求证：ZkABCsADAE；(2)若AB=8,AD=6,AE=4,求BC的长.22.（8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件.如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件.当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？23・（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE丄AB,DF丄BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证：（1）AADE^ACDF；（
7、2）四边形ABCD是菱形.2018-2019学年广东省深圳市六一学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）如图所示的空心几何体的俯视图是（【解答】解：上几何体的上面看可得两个圆，故选：A.2.（3分）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A.5B.丄C.丄D.—8248【解答】解：观察这个图可知：转盘停止转动时指针指向阴影部分的面积与非阴影部分面积相等,各占丄，2故其概率等于丄.故选：B.5832【解答】解:Vx：(x+y)=3：5,(x+y)=3：5,那么x：y=1D.13
8、22x=3y,.・.x：y=3：2=
9、故选：D.4.（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,ZAOB=60°,AB=5,则AD的长是
