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1、2018-2019学年广东省深圳市龙升中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.（3分）一元二次方程2x（3x-2）=（x-1）（3x-2）的解是（）999A-x=-1B.x=—C-Xi—,x2=0D.Xi=—,x2=-13332.（3分）下列说法正确的是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.若a2=b2,则a=bD.相似三角形对应高的比等于周长的比3.（3分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）①正方体②圆锥体③球体S④圆柱体A.①③B.②③C.③④
2、D.②④4.（3分）对于反比例函数y』，下列说法正确的是（）XA.图象经过点（1,-3）B.图象在第二、四象限C.x>0时，y随x的增大而增大D.x<0时，y随x增大而减小5.（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）0000A-10米B.12米C.15米D.22.5米&（3分）已知ct邛是一元二次方程x2-5x-2=0的两个不相等的实数根，则a+p+ap的值为（）A--1B.9C-3D.277.（3分）如图，在平行四边形A
3、BCD中，点E在AD边上，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.若AE毛AD,CA3,则AF的长为（）1313588.（3分）如图，点A是反比例函数y=—（x>0）的图象上任意一点，AB〃x轴交反比例函数y二X-丄的图象于点B,以AB为边作"BCD,其中C、D在x轴上，则S“bcd%（）XA-2B.3C-4D-5二、填空题（每小题3分，共21分）9.（3分）一元二次方程x2-2x4-m=0总有实数根，则m应满足的条件是・10.（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率
4、为x,那么方程是・11.（3分）正比例函数yi二kix与反比例函数的图象相交于A,B两点.若点A的坐标为（2,X1）,则当yi>y2时，x的取值范围是・12.（3分）如图，在AABC中，CD丄AB于点D.下列条件：①BC2=BD>BA；②胆二垃;③CD2=AD*BD.其ABAC中能证明AABC是直角三角形的是・13.（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y二色的图象经过A,B两点，则菱形ABCD的面积为.14.（3分）现有一张矩形纸片ABCD（
5、如图），其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.将纸记为点BI则线段B'U15・（3分）如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E,使得ZBAE=15°,连结AE,CE.延长CE到F,连结BF,使得BC=BF.若AB=1,则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为爭;③BE+EC=EF；Ebf4-其中正确的是三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（5分）解方程：3x2-4x-4=0.17.（8分）如图，AABC中，ZACB=90°,D、E分别是BC、BA的屮点，连接DE,F在DE延长线上，且AF=AE.（
6、1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求ZB的度数.18.（8分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x且x为奇数或偶数）.把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）19・（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤
7、，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？20.（8分）如图，已知一次函数y」x・3与反比例函数y丄的图彖相交于点A（4,n）,与x轴2x相交于点B.（1）填空：n的值为,k的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比例函数y二上的图象，当
8、y^-2时，请直接写出自变量x的取值范围.21・（8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米彳，施工队在绿化了22000米？后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米勺（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为
