【精品】2018年广东省广州市执信中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省广州市执信中学九年级（上）期中数学试卷一、选做题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）用肓接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A.X2-5=5B.-3x2=0C.x2+4=0D.（x+1）2=02.（3分）下列图形中，绕着它的中心点旋转60。后，可以和原图形重合的是（）A.正三角形B.正方形C・正五边形D.正六边形3.（3分）已知的直径AB=10cm,弦CD=8cm,AB丄CD,那么圆心0到CD的距离是（）A.lcmB.2cmC.3cmD.4cm4.（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a>-丄B

2、・-丄C.-丄且a7^0D・a>丄且aHO44445.（3分）将二次函数y=x2-2x+3化为y二（x-h）彳+k的形式，结果为（）A.y=（x+1）2+4B・y二（x-1）2+4C.y=（x+1）2+2D.y=（x-1）2+26.（3分）将抛物线y二x?向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A.y=x2-2B・y=x?+2C.y=（x+2）2D・y二（x-2）27.（3分）如图，AB是（DO的直径，C、D是©O±一点，ZCDB=20°,过点C作。0的切线交AB的延长线于点E,则ZE等于（）A.40°B.50°C・60°D・70°&（3分）如图，AABC是等腰直角三角形，BC是斜

3、边，将AABP绕点A逆时针旋转后，能与△A.3V2B.2V3C.4伍D.3^39.（3分）如图，已知AB是（DO的直径，AD切于点A,点C是五的中点，则下列结论不成立的是（）EAOA・OC〃AEB・EC=BCC.ZDAE二ZABED・AC10E10.（3分）若二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（xi，0）,（x2,0）,且X10B.b2-4ac^0C.xi

4、程2x（x・3）=5（x-3）的根是・12・（3分）点A（x+3,2y+l）与Az（-8,x）关于原点对称，则A点的坐标为•13.（3分）如图，是ZSABD的外接圆，AB是O0的直径，CD是的弦，ZABD=58°,则Z14.（3分）在RtAABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为・15.（3分）如图，直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB±BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90。至DE,连接AE,贝IJAADE的面积是•E16.（3分）若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数

5、k的值为三、解答题（共102分）17.（9分）解方程:x2+4x+1=0.18.（9分）某渔船岀海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2010年-2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A（-2,-1）、B（-1,1）、C（0,-2）.（1）点B关于坐标原点0对称的点的坐标为;（2）将ZABC绕点C顺时针旋转90。,画出旋转后得到的△AiBiC；（3）求过点Bi的反比例函数的解析式.20.（10分）如图，00是ZSABC的外接圆，AB是的直径，D为©0±一点，OD丄A

6、C,垂足为E,连接BD（1）求证：BD平分ZABC；（2）当ZODB二30°时，求证：BC=OD.21.（12分）如图，在平面盲角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y二-Zx2+bx+c的图象经过B、C两点.3（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围.22.（12分）如图，已知直角梯形ABCD,ZB=90°,AD〃BC,以AB为直径作。0,连接0D,并且0D平分ZADC.（1）求证：＜30与CD相切.（2）若0C=12,0D=5,求（DO的半径.23.（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购

7、进吋的单价是20元•调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元吋可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24・（14分）如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,