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《【精品】2018学年广东省广州市执信中学高二上学期期中数学试卷和解析文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合M二{x
2、0VxW3},N={x
3、x=2k+1,kez},则图中阴影部分表示的集合是（）A.4）B.{1}C.{1,3}D.{0,1,3}2.（5分）下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小，样木数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小，样本数据分布越集中、
4、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定3.（5分）已知m,n为两条不同的直线，a,P为两个不同的平面，则下列命题屮正确的是（）A.mua,nua,m〃［3,n〃B=>a〃［3B.a〃B，mua,nup,=>m//nC.m〃n,n丄a=>m丄aD.m丄a,m丄n=>n〃a4.（5分）用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号.按编号顺序平均分成20组（1〜8号，9〜16号，…，153〜160号），若第16组应抽出的号码为125,则第一
5、组中按此抽签方法确定的号码是（）A.7B.5C.4D・35.（5分）函数f（x）=2xl+x-5的零点所在的区间为（）A.（0,1）B.（2,2）C.（2,3）D.（3,4）6.（5分）如图所示，为函数y=Asin（cox+Q）+k在一个周期内的图象，则这个函数的一个解析式为（）A.y=2sin（^+―）-IB.y=2sin（^+―）-12623C.y=2sin（2x+=）-ID.y=2sin（2x+—）-1361.（5分）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左
6、8.（5分）运行如图的程序框图，输岀的结果是（）丿F始fm-2rn=2Y沪2n—►n=n^1'彳总出"彳结束A.510B.1022C.254D.2562x+y-2i>09.（5分）设实数x,y满足y>2x-2,y<2A.[A,8]B.[]，2^21C.[1,8]10.（5分）在R上定义运算①：x®y=x,贝'Jx2+y2的取值范围是（）D.普,临]（1-y）若对任意x>2,不等式（x-a）®xWa+2都成立,则实数a的取值范阖是（）A.[-1,7]B.（一8,3]C.（一8,7]D.（-8,-1]
7、U[7,+8）填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填在答卷的相应位:11.（5分）数列｛aj是等差数列，a8=2,则前15项和％二・12.（5分）在AABC中，AD=^-AB,E为BC边的中点，设忑二a,AC=b,则伍二・（注意:4手写向量，小写字母上面要加箭头）13.（5分）设不等式组慨离,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是14.（5分）圆C：x2+y2-x+2y=0的圆心是,与圆C关于直线I：x-y+l=0对称的圆的方程三、解答题：本
8、大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（12分）AABC的而积是4,角A,B,C的对边分别是a,b,c,b二2,cosA仝（2）分别求c,a的值.15.（12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者•现从符合条件的志愿者屮随机抽取100名按年龄分组：第1组［20,25）,第2组［25,30）,第3组［30,35）,第4组［35,40）,第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如图所示.（I）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广
9、场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？（II）在（1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.频率▲16.（14分）如图，五面体EF-ABCD中，ABCD是以点H为中心的正方形，EF〃AB,EH丄平面ABCD,AB=2,EF=EH=1.（1）证明：EH〃平面ADF；（2）证明：平面ADF丄平面ABCD；（3）求五面体EF-ABCD的体积.17.（14分）已知等差数列｛务｝的首项巧二1,公差d>0,且其第2项、第5项
10、、第14项成等比数列，(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设bn二——-——,求数列｛bn｝的前n项和为Tn，并证明：丄WTnC丄.an+lan+26若函数f(x)在区间［丄，2］上有零点，求实数a的取值范围.214.(14分)已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点，满足
11、而卜
12、丽
13、二而•丽.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点，K(m,0)是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆X2+(y-2)$二4的位置关系.15.(14分)
