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1、2018学年广东省广州市星海中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）1.2.（3分）若Xi，X2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则X1+X2的值是（A.-10B.10C.-16D.163.（3分）平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（A.(3,-2)B.(2,3)C・(一2,-3)D.(2,-3)4.（3分）方程X2-6x+l=0经过配方后，其结果正确的是（）A.(x・3)2=8B・(x+3)$二35C.(x-3)2=35D.(x+3
2、)2=85.（3分）若一元二次方程x2-2x-a=0有两个实数根，则a的值不可以是（A.1B.0C・一1D•一26.（3分）用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为0.75米J若设它的一边长为x米,根据题意列出关于x的方程为（）A.x(2・x)=0.75B・2x(2・x)=0.75C.x(4・2x)=0.75D・x(4・x)=0.757.（3分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，ZB=90°,将AABC绕点A逆时针旋转60。后得到的△ABC,则ZBACZ等于（）再向上平移2个单位再向下平移2个单位再向下平移2个单位再向上平移2个单位A.60°B.105°C.
3、120°D.135°&（3分）抛物线y二（x+3）2-2可以由抛物线尸只平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移3个单位,B.先向右平移3个单位,C.先向左平移3个单位,D.先向右平移3个单位,9.（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A.丄x（x+1）=28B.丄x（x-1）=28C.x（x+1）=28D.x（x-1）=282210.（3分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与半径为2cmO0如图放置，与BC相切于点C,与
4、AC相交于点E,则CE的长为（）A.V3cmB.2V3cmC.V5cmD.2V5cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.（3分）方程x（x-1）二0的根是•12.（3分）抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是・13.（3分）若关于x的一元二次方程3x+m=0有实数根，则m的取值范圉是・14.（3分）如图，AB是O0的直径，点D在AB的延长线上，DC切（DO于C,若ZA=25°,贝15.（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴是过点（2,0）且平行于y轴的直线，若该抛物线与x轴的一个交点为P（4,0）,则另一个交点坐标为•在平面直角坐
5、标系xOy中，半径为2的OP的圆心P的坐标为（・3,0）,将0P沿x轴正方向平移，使OP与y轴相切，则平移的距离为三、解答题(共9小题，满分72分)17.(6分)解方程：(1)X2-6x+4=0(2)(1+x)2=2(1+x)18.(10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是2个单位长度，RtAABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将AABC以点C为旋转中心旋转180。，得到△A1B1C,请画出AAiBiC的图形.(2)平移AABC,使点A的对应点A?坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△AiBiC
6、绕某一点旋转可得到厶A2B2C2，请盲接写出旋转中心的坐标.19・(6分)如图，在屮，直径AB与弦CD相交于点P,ZCAB=40°,ZAPD=65°.(1)求ZB的大小；20.(6分)已知抛物线炖―退（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）求抛物线与x轴交点的坐标；（3）画出抛物线的示意图，根据图象回答：当y>0时；写岀x的取值范围.21・（6分）在〃全民阅读"活动中，某中学对全校学牛中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%,2014年全校坚持每天半小时阅读
7、人数比2013年增加340人.（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小吋阅读的人数的平均增长率.22.（8分）已知关于x的一元二次方程/+（m+3）x+m+l=0・（1）已知：方程的一个根为-2,求m的值；（2）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（3）若Xi，X2是原方程的两根，且（X1-X2）2=8,求m的值.23.（10分）如图，已知CD是AABC中AB边上的高，以CD为直径的交CA于点E,点G是AD的中点.（1）求证：GE是00的切线；（2）若AC丄BC,且AC=8,BC=6,求切线G
8、E的长.P
