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《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（五十三）曲线与方程理（重点高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十三)曲线与方程(二)重点高屮适用作业A级一一保分题目巧做快做1.方程(/+y—2x)y]x+y—3=0表示的曲线是()A.一个圆和一条直线B.一个圆和一条射线C.一个圆D.一条直线解析：选D依题意，题屮的方程等价于①x+y—3=0或②x+y—330,x+y-2x=0.注意到圆/+#—2丸=0上的点均位于直线无+y—3=0的左下方区域，即圆*+#—2/=0上的点均不满足x+y—320,即②不表示任何图形，因此题屮的方程表示的曲线是直线卄y-3=0.2.设点外为圆(y-l)2+/=l上的动点，刃是圆的切线，且
2、刃
3、=1,则P点的轨迹方程为()A.y=2^B.(^-1)
4、2+/=4C.y=~2xD.(^―l)2+y=2解析：选D如图，设"匕，y),圆心为Ml,0)・连接翎，I啪,贝9场丄且
5、期
6、=1,又因为
7、/^
8、=1,所以
9、刚=寸而产丽p=i,yy即
10、/Wp=2,所以U-l)2+/=2.3.已知水0,7),〃(0,-7),0(12,2),以Q为一个焦点作过彳,g的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()A・/一話=1(応一1)解析：选A由题意,得
11、如=13,
12、旳=15,
13、個=14,又AF+AC=BF+BC,:.AF-BF=BC~AC=2.故点尸的轨迹是以/L〃为焦点，实轴长为2的双曲线的下V支•・.・c=7,c?=
14、l,.*./?2=48,点尸的轨迹方程为y2——=1—1)・1.平面直角坐标系屮，已知两点水3,1),2/(-1,3),若点C满足无=AJOA+入佩(0为原点)，其中久1,久20R，且人1+久2=1,则点Q的轨迹是()A.直线C.圆A.椭圆D.双曲线解析：选A设C(x.y),因为OC=入OA+入2OB,所以(x,y)=八(3,1)+人2(—1,3),/=3人1—人2,y=人！十3人2,解得3/—^又八+久2=1,所以常1+斗尹=1，即卄2尸5,所以点Q的轨迹是直线，故选A.1.如图所示，在平面直角坐标系毗少中，力（1,0）,〃（1,1）,C（0,1），映射f将My平面上的点Plx
15、,y）对应到另一个平面直角坐标系uO'/上的点cB卩（2xy,x-y）,则当点戶沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，Oa・动点P的轨迹是（）’x'=2y,解析：选D当P沿肚运动时，心1,设厂W,/),则‘12(0WV1)，[y=i-yx'2x'=2%,故yf=-—^x,W2,0Wy‘Wl).当户沿力运动时，y=l,贝
16、J,94[y1=x~lxf2(OWxWl),所以/=—-l(O^yW2,—lW”WO),由此可知P的轨迹如D所示,故选D.//—>1—>1.（2018•河北衡水一模）已知点0在椭圆C：—+j^=l上，点P满足OP=-（OF+%）（其屮0为坐标原点，卅为
17、椭圆Q的左焦点），则点”的轨迹方程为.A1►►解析：因为点戶满足OP=gOF+OQ）,所以点戶是线段商的中点.设P{x,y）,22由斥为椭圆G命+話=1的左焦点，得H（—品0）,故0（2卄2y）,又点0在椭圆c：話+器=1上，则点p的轨迹方程为加护_+W^_=],答案:7・已知圆的方程为*+#=4,若抛物线过点水一1,0),从1,0)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是.解析：设抛物线焦点为尸，过儿B,0作准线的垂线BB,oa,则⑷J+I駆丨=2
18、%
19、=4,由抛物线定义得
20、必
21、+
22、饷
23、=
24、別+
25、阳所以丨皿
26、+
27、阳
28、=4,故厂点的轨2Y迹是以儿B为焦点、,长轴长为4的椭圆
29、(去掉长轴两端点).所以抛物线的焦点轨迹方程为〒2V+寸=1(j*0).22答案：予+才=l(yH0)8.(2017•聊城一模)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，力(1,0),Z?(2,2),若点C满足OC=OA+tOB-OA),其中reR,则点C的轨迹方程是解析：设C^x,y),则OC=(x,0,OA+t{OB—OA)=t,2t),所以30、不同的两点儿B,求以OL0〃为邻边的平行四边形滋肪的顶点F的轨迹方程.解：(1)设M(x、处,则〃(&0),►1►由DM=~DP,知P(x,2y),•••点P在圆x+y=4±,2・・・,+2=4,故动点财的轨迹C的方程为扌+声=1,且轨迹C是以(一书，0),(£,0)为焦点，长轴长为4的椭圆.(2)设Elx,y),由题意知1的斜率存在,v2°设厶y=k{x—i),代A—+y=1,得(1+4护)#一24#/+36护一4=0,设A{x,yi),B(X2,尸2),贝lj上
