2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十五）基本不等式理（重点高中）

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1、课时跟踪检测（三十五）基本不等式（二）重点高屮适用作业A级一一保分题目巧做快做方21.“臼＞方＞0”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件＞力＞0”是“的充分不必要条件,解析：选Arfla＞b＞0得，a+l）＞2ab^但由a+if＞2ab不能得到日＞b＞0,故2.己知x>0,y>0.且x+2y=2,则刃（)A.有最大值为1B.有最小值为1C.有最大值为*D.有最小值为*故选A.解析：选C因为x>0,y>0,/+2y=2,所以x+x•2y,即2$2p2xy,xjW*,当且仅当x=2y,即x=l,尸扌时，等号成立.所以X/有最大

2、值，且最大值为*#+333.（2018-深圳三校联考）已知f3=~（曲N*）,则在定义域上的最小值为X“23b-t()A-?C.V33D.2^33当且仅当即%=^33时取等号.但xWNj故/=5或%=6时，广3取最小值,当x=5时，f（0=学，当x=6时，f(x)=—,故rd）在定义域上的最小值为寿.2—X3.已知函数^）=7h（x_1），贝必）A.£（方有最小值4B.f（0有最小值一4C.f（x）有最大值4D.fd）有最大值一4解析：选AF3=x+1T"T+£〕=-("+1+缶-2)——(/+1)++么因为水一1,所以*+1〈0,—匕+1)>0,所以fx）22^

3、1+2=4,当且仅当一（卄1）=_J,即/=一2时，等号成立.故fd）的最小值为4.4.若正数x,y满足4/+”+3“=30,则“的最大值为（）45A-3K35C-D.24解析：选D30=4^2+9y+3xy5:2^36/y+^xy,即30$15xy,所以xyW2,当JI仅当4#=9./,即x=£,尸=冷^时等号成立.故刃的最大值为2.6・（2018•湖南长郡中学月考）设正项等差数列｛弘｝的前刀项和为$,若Soi7=4034,19贝IJ-+—的最小值为.&332009解析：由等差数列的前/7项和公式，得恥＜°"：+'=4034,则❻+型曲=4.由等差数列的性质得a+

4、^>oo9=4,所以丄+_?_=+(丄+空月=+竺匕4竺+昂32009431.)32009丿4臼99內+边0091「/日2009(9日9A&20Q99越…,亠rt—c.i人人=计一+——+10沢2、—X—+10=4,当且仅当0009=3禺时等&10094LI日9日2009/」4%^2009号成立，故所求最小值为4.答案：47.(2017•江苏高考)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买X吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4/万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则*的值是解析：由题意，一年购买型次，则总运费与总存储费用之和为型X6+4x=4肆+/XX

5、AJ号・以=240,当且仅当才=30时取等号，故总运费与总存储费用之和最小时x的值是30.答案：30&己知实数尢y均大于零，且x+2y=4,则1og2^+log2y的最大值为•解析：因为1og2%+1og2y=1og22%k—1<1—1=2—1=1,当且仅当x=2y=2,即％=2,y=l时等号成立，所以log2^+log2y的最大值为1.答案：19.(1)当*扌时，求函数尸x+讥士■的最大值；(2)设03当*㊁时，有3—2Q0,・3—2.8、•*2+3-2

6、^2l3-2x3~2x=4,当且仅当号鼻亍刍？即尸一*时取等号.355于是.><-4+-=--,故函数的最大值为一$(2)V0

7、~~=£,当且仅当才=2—/,即%=1时取等号，・••当x=]时，函数y=yp―4—2%的最大值为10.某学校为了支持牛物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900I『的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分別种植三种植物，相邻矩形区域Z间间隔lm,三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，

8、如图.设矩形温室的室内长为巩单位：m）,三块种植植物的矩形区域的总面枳为S（单位：m2）•（1）求S关于/的函数关系式;（2）求S的最大值.解：（1）由题设，得S=d—8）」四+916,xe(8,450).X(2)因为8＜水450,2和氓240,X7200当月•仅当2x=一,即x=60时等号成立,x从而SW—240+916=676.故当矩形温室的室内长为60m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为676B级一一拔高题目稳做准做1O1.（2018•合肥模拟）已知函数=云/一2/+刀在R上单调递增，且彩W4,则3c十4卜靑的最小值为（）解析：选B因为函数2#