2018北京各区初三数学一模考试试题分类——几何综合

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1、几何综合1.（28延庆一模27）如图1,正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE,过点B作丄DE于点F,连接FC.（1）求证：ZFBC=kCDF・（2）作点C关于直线DE的对称点G,连接CG,FG.①依据题意补全图形;②用等式表示线段DF,BF,CG之间的数量关系并加以证明.图1备用图2.（18石景山一模27）在正方形ABCD中，M是边上一点，点卩在射线AMk,将线段〃绕点/顺吋针旋转9（）。得到线段连接BP,DQ.（1）依题意补全图1;（2）①连接DP,若点P,Q,D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ~=2AB2；②若点0,C恰好在同一条直线上，

2、则与的数量关系为：・ABCD备用图1.（18西城一模27）正方形/3CQ的边长为2,将射线绕点力顺时针旋转所得射线与线段交于点M,作CE丄于点E,点N与点M关于直线CE对称，连接CN.（1）如图1,当0°

3、BC交4C于点F,连接DF.（1）补全图1；（2）如图1,当ZBAC=90°时，①求证：BE=DE；②写岀判断DF与M的位置关系的思路（不用写出证明过程）；（3）如图2,当ZBAC=a时，直接写出a,DF,/E的关系.5.（18房山一模27）如图，已知RgBC中，ZC=90°,ZBAC=30°f点D为边上的点，连接如D,ZBAD=a,点D关于如？的对称点为E,点E关于MC的对称点为G,线段EG交人B于点F,连接/E,DE,DG,AG,（1）依题意补全图形；（2）求AAGE的度数（用含a的式子表示去（3）用等式表示线段EG与EF,之间的数量关系，并说明理由.6.（

4、18怀柔一模27）如图，在AABC屮，ZA=90°,AB二AC,点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时•针方向旋转90。，得到线段AE,连结EC.（1）依题意补全图形；（2）求ZECD的度数；（3）若ZCAE=7.5。，AD=1,将射线DA绕点D顺时针旋转60。交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路.A笫27题图5.(18海淀一模27)如图，已知ZAOB=60°，点P为射线OA上的一个动点,过点P作PE丄OB,交OB于点E,点D在厶内，且满足ZDPA=ZOPE,DP+PE=6・(1)当DP=PE时,求DE的长；(2)在点P的运动过程中，请判断是否存在一个

5、定点M,使得竺的值不变？并证明ME你的判断.8.(18朝阳一模27)如图，在菱形ABCD屮，ZDAB=60°，点E为4B边上一动点(与点4,3不重合),连接CE,将AACE的两边所在射线CE,CA以点C为中心，顺吋针旋转120°,分别交射线4D于点F,G.(1)依题意补全图形；(2)若ZACE=a,求ZAFC的大小(用含a的式子表示)；(3)用等式表示线段/E、/F与CGZ间的数量关系，并证明.9.（18东城一模27）已知中，AD是ABAC的平分线，且AD=AB,过点C作的垂线，交的延长线于点（1）如图1,若Z5^C=60°①直接写出ZB和ZACB的度数；②若A

6、B=2,求/C和加7的长；（2）如图2,用等式表示线段与AB+ACZ间的数量关系，并证明.图1图210.（18丰台一模27）如图，Rt/ABC中，ZACB=90°,CA=CB,过点0在4ABC外作射线CE,且ZBCE=点〃关于CE的对称点为点D,连接AD,BD,CD,其中/D分别交射线CE于点M,N.（1）依题意补全图形；（2）当a=30°吋，直接写出ZCMA的度数；（3）当0。VOV45。时，用等式表示线段AM,CN之间的数量关系，并证明.BE11.（18门头沟一模27）如图，在△ABC中，如?=/C,乙4=2°,点D是BC的中点，DE丄肋于点E,DF丄/C

7、于点F.（1）乙EDB=°;（用含Q的式子表示）（2）作射线DM与边交于点M,射线DM绕点Q顺时针旋转180°-2a，与/C边交于点N.①根据条件补全图形；②写出DM与DN的数量关系并证明；③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含Q的锐角三角函数表示）并写出解题思路.11.（18大兴一模27）如图，在等腰直角ZXABC中，ZCAB二90。，F是AB边上一点，作射线CF,过点B作BG丄CF于点G,连接/G・（1）求证：ZABG=ZACF；（2）用等式表示线段CG,AG,BG之间的等量关系，并证明.11.(18顺义一模27)如图，在正方形ABCD中，E

8、是BC边上一点,连接ME